Cтраница 1
Топологический инвариант узлов называется k - инвариантом Васильева, если его ( А; 1) - я производная Васильева равна нулю. [1]
Построенный топологический инвариант ( Г, Р, h) можно эффективно вычислять. Например, как показал А. А. Ошемков, для классического интегрируемого случая С. В. Ковалевской движения твердого тела полный список графов T ( Q, f) состоит из 6 графов, во всех случаях поверхность P ( Q, f) гомеоморфна сфере. [2]
Топологические инварианты пространства морсовских функций на данном компактном многообразии ( или пространства функций, критические точки которых не сложнее, чем особенности из некоторого фиксированного класса) являются интересными инвариантами гладкого многообразия; ср. [3]
Дале-рассматриваются топологические инварианты поверхностей эйлерова характеристика и свойство ориентируемости, на STOI основе дается топологическая классификация конечных поверх ностей. Затем автор переходит к элементам алгебраическоГ топологии. Вводится понятие гомотопных путей, гомотопических классов, фундаментальной группы топологического пространства, показывается ее топологическая инвариантность, рассматриваются примеры на вычисление фундаментальных групп Рассмотрены также формула Эйлера для пространств высши. Эта часть книги окажется наиболее интересной для советског читателя, так как наша научно-популярная литература по то пологий крайне бедна, особенно в той части, которая касаетс, алгебраической топологии. [4]
Определены топологические инварианты распределения изокритериальных многообразий при ректификации трех и четырехком-понентных смесей. [5]
Автором обнаружен топологический инвариант, характеризующий гамильтоновы системы дифференциальных уравнений, интегрируемые по Лиувиллю. Настоящее приложение посвящено топологической характеризации гамильтонианов, интегрируемых по Лиувиллю. При этом, в частности, развиваются важные идеи сим-плектической топологии, заложенные в работах С. П. Новикова, В. И. Арнольда, И. М. Гельфанда, Л. Д. Фаддеева, С. Для простоты мы рассмотрим лишь случай уравнений на четырехмерных симплектических многообразиях, хотя некоторые результаты переносятся и на многомерный случай. Построение нового инварианта опирается на развитую автором в [159] - [161] ( и в гл. [6]
Эти и другие топологические инварианты вполне могут оказаться наиболее неподатливыми из всех инвариантов, имеющих какое-либо отношение к задачам перечисления. Толщина Q есть наименьшее число планарных подграфов, объединение которых совпадает с графом G. Крупность - это наибольшее число реберно-непересекающихся не-планарных подграфов, объединение которых равно G. Если G - планарный граф, то у ( G) v ( G) О, 0 ( G) 1 и ( G) не определено. Существует много других топологических инвариантов, относящихся к графам, но все они настолько же непригодны для целей перечисления графов, как и приведенные выше четыре инварианта. [7]
Эти и другие топологические инварианты вполне могут оказаться наиболее неподатливыми из всех инвариантов, имеющих какое-либо отношение к задачам перечисления. Толщина 9 есть наименьшее число пленарных подграфов, объединение которых совпадает с графом G. Крупность - это наибольшее число реберно-непересекающихся не-планарных подграфов, объединение которых равно G. Если G - пленарный граф, то у ( G) v ( G) 0, 9 ( G) 1 и ( G) не определено. Существует много других топологических инвариантов, относящихся к графам, но все они настолько же непригодны для целей перечисления графов, как и приведенные выше четыре инварианта. [8]
Одним из важнейших топологических инвариантов является введенная П. С. Урысоном топологическая размерность прострап-пна X ( см. [3], гл. [9]
Понтрягина являются топологическими инвариантами. [10]
Это позволяет определить топологический инвариант - степень & этого отображения. [11]
БЕТТИ ЧИСЛО - топологический инвариант Ъг полиэдра, указывающий число попарно негомологичных циклов в нем. [12]
Вводятся также несколько топологических инвариантов графа. Для полных графов и полных двудольных графов определяется род графа, для большинства из этих графов - толщина, и только для некоторых графов - число скрещиваний. [13]
Является ли коранг топологическим инвариантом. [14]
Топологическая размерность является топологическим инвариантом. [15]