Топологический инвариант

Cтраница 4

Элементарно геометрическая размерность прямолинейного полиэдра оказывается таким образом топологическим инвариантом. Выше мы определили полиэдр, как пространство, гомеоморфное прямолинейному полиэдру. [46]

Часто сам предмет топологии определяют как науку о топологических инвариантах. [47]

Коническая особенность над данным основанием переносит в особую точку топологические инварианты основания. [48]

Конечная точка изображающего блуждания на дереве Кэли играет роль топологического инварианта для цепи в решетке препятствий; другими эквивалентными словами можно сказать, что топологическим инвариантом является так называемый примитивный путь - кратчайшая из топологически эквивалентных цепи ломаных с вершинами в центрах ячеек и с концами в точках концов цепи. [49]

На определенном этапе развития топологии, когда все конструкции топологических инвариантов производились только на комбинаторной базе, была ( в первом десятилетии 20-го века) выдвинута считавшаяся тогда самой важной Hauptvermutung der Topologie: два гомеоморфных комплекса всегда комбинаторно-эквивалентны. Тем не менее, простейшие топологические инварианты, определение которых использует комбинаторную структуру - характеристика Эйлера-Пуанкаре, гомологии ( ниже), - оказались инвариантами не только гомеоморфизма, но даже гомотопического типа ( Александер, 1920 - е годы), который, исходя из этого, по-видимому, и был введен первоначально. Более глубокие инварианты - интегралы от классов Понтрягина по циклам, определение которых сводится к комбинаторной топологии согласно теореме Тома-Рохлина - Шварца ( 1950 - е годы), и так называемое кручение Рейдемейстера-Уайтхеда, с самого начала определяемое комбинаторно. [50]

Сила, действующая на препятствие со стороны. [51]

Разработка аналитической теории полимерных узлов и зацеплений с использованием известных топологических инвариантов сталкивается с серьезными трудностями. [52]

Свойство топологического пространства, сохраняющееся при гомеоморфизме, называют топологическим инвариантом или топологическим свойством. [53]

Страницы: 1 2 3 4