Cтраница 4
Сз - Тогда отображение У: X о сг принадлеж: ит классу С ( Г) и удовлетворяет соотношению D ( Y) D ( X) в силу конформной инвариантности интеграла Дирихле. [46]
Итак, снова - хотя и по другой причине - характерное план-ковское время, отсчитанное от сингулярности, оказывается тем барьером, за который не удается проникнуть без существенно новых идей. Идея конформной инвариантности, справедливая для всех полей при / - - 0, кроме гравитационного, позволяет продвинуться в исследовании интервала 10 - 1& сек - 10 - 3сек, но для преодоления барьера 10 - 43 сек эта идея недостаточна. [47]
В конечных результатах полагаем п - - оо. Это обеспечивает конформную инвариантность и выполнение законов сохранения. [48]
К сожалению, при этом в выборе г еще остается некоторая неопределенность. Ее можно устранить ( ценой нарушения конформной инвариантности определения величины г), потребовав, например, чтобы среднее значение величины г на 9 было равно единице или ( что, возможно, правильнее) чтобы среднее соответствующего логарифма было равно нулю; однако статус таких доопределений не совсем ясен. [49]
А - 0 ( согласно (6.12), F О ( Я - г)), и значение этой формулы для получения оценок практически сводится на нет. В игру теперь в полную силу вступает конформная инвариантность: мы раздуваем метрику в окрестности точки и, так чтобы кривизна стала ограниченной. [50]
Масштабная инвариантность и свойства алгебры флуктуирующих величин, как было показано, четко проявляются в термодинамических экспериментах и в рассеянии нейтронов и света. Но какие эксперименты могут дать сведения о конформной инвариантности. Между тем вид этой функции однозначно определяется из соображений однородности, изотропии и масштабной инвариантности. Как измерить тройные корреляторы, например р ( х) ф ( х) е ( х), вид которых определяется требованиями конформной инвариантности ( гл. II, § 4), в настоящее время неизвестно. [51]