Хашина

Cтраница 2

Модель композиционного материала. Показано распределение по сечению ( упаковка арматуры и. [16]

Обзор методов определения упругих постоянных композиционных материалов дан в работах Хашина и Розана [ Прикладная механика, 2 ( 1964), США ]; Г. А. В а н - Ф о - Ф ы, Основы теории полимерных тел с ориентированной арматурой ( докторская диссертация, Киев, 1965) ( для трансверсальнО - изотронных материалов) и в названной выше книге Ю. М. Тарнопольского и А. М. С к у д р ы ( стр. Необходимо иметь в виду, что упругие постоянные материала должны зависеть не только от упругих характеристик и процентного содержания компонентов, но и от геометрических параметров, характеризующих форму сечения армирующих элементов и способ щ размещения, а также от степени искривления волокон - В. В. Болотин [ Инженерный журнал. [17]

Нетрудно убедиться, что эта оценка несколько выше верхней границы Хашина - Штрикмана. [18]

Подставив в (6.214) ac ai и ас о2, получим границы Хашина - Штрикмана для плоского изотропного поля. Они отличаются от границ (6.215) и (6.216) лишь тем, что вместо троек во втором слагаемом знаменателя плоской задаче соответствуют двойки. [19]

Более того, поскольку эксперименты показывают, что все заключенные между границами Хашина - Штрикмана значения е являются достижимыми, эти решения имеют практическую ценность только тогда, когда известна геометрическая структура, к которой они применимы. [20]

В силу большого интереса к этой теме неудивительно, что к рассматриваемому моменту обзорные статьи Хашина [67], Ча-миса и Сендецки [26] оказались уже устаревшими. Литература по упругому поведению композиционных материалов окончательно сформировалась с появлением монографий Эштона и др.. Хашина [72], Францевича и Карпиноса [51], в которых подчеркиваются основные аспекты рассматриваемого вопроса. Эш-тон и др. [5] дали превосходное введение в тему, с которого можно начинать знакомство с теорией композиционных материалов. В то же время Хашин [72], а также Францевич и Кар-пинос [51] подробно изложили ряд специальных разделов. [21]

Поэтому для оценки коэффициента сжимаемости матрицы с защемленной в ее порах водой удобно воспользоваться моделью Хашина [142], представляющей собой упругое тело с распределенными в нем изолированными и упругими шаровыми включениями, общий объем которых составляет лишь небольшую часть объема тела. [22]

Уже после завершения работы над отчетом [93], который составил основу настоящей главы, автор получил два отчета Хашина [49, 50], посвященных исследованию колебаний композиционных тел при малых значениях тангенса угла потерь. Хащин, по существу, использует тот же метод аппроксимации и приходит к тем же выводам, что и автор. Однако в работе [50] в ряд раскладывается упругое решение, а не обратная ему величина, что не позволяет определить отклик при резонансных частотах. [23]

Как можно видеть, наиболее точными для каждого рассмотренного случая являются удовлетворяющие граничным условиям зависимости Хассельмана и Вейла - Хашина. [24]

Легко убедиться, что для макроскопически изотропных систем ( з а 2) эта процедура док азывает точность границ Хашина - Штрикмана. [25]

Границы вещественных частей комплексных модулей сдвига и тангенса угла потерь вулканизированной резины вычислены в работе [14], где была использована теория Хашина [43] для изотропных упругих модулей. Как следует из изложенного выше, в то время как границы модулей сдвига таким способом определяются хотя бы приближенно верно, результаты, полученные для тангенса угла потерь, представляются сомнительными. [26]

Как показано А. Г. Фокиным, выбор ос а - 1 - 1 и зс а также приводит к некоторой вилке, заключенной внутри границ Хашина - Штрикмана, но не гарантирующей, что точное значение о любой изотропной системы лежит внутри нее. [27]

Однако в диапазоне п 0 15 - 0 35 происходит существенное увеличение модуля, такое, что при и 0 34 он достигает верхней границы вилки Хашина - Штрикмана, определяющей его допустимые значения. Метод расчета упругих свойств композита при объемной доле наполнителя больше критической разработан не был. [28]

Поэтому нельзя быть уверенным, что границы Хашина - Штрикмана физически реализуемы, как это имеет место, например, в случае вилки I или вилки II для двумерных сред. Это обстоятельство делает в принципе возможным сужение вилки Хашина - Штрикмана для трехмерных неоднородных систем. [29]

Зависимость модуля Юнга ПЭВП от объемной концентрации наполнителя. [30]

Страницы: 1 2 3 4