Хенон
Cтраница 2
Особенностью странного аттрактора, которую Хенон отдельно не исследовал, является его чрезвычайная чувствительность к начальным условиям, и здесь мы проведем предварительное исследование этого явления. [16]
Шестнадцатизначная точность, которую использовал Хенон на IBM 7040, действительно несколько лучше, чем наша двенадцатизначная. [17]
 |
Начальное разбегание из двух стартовых точек, расположенных вблизи начала координат. [18] |
Особенностью странного аттрактора, которую Хенон отдельно не исследовал, является его чрезвычайная чувствительность к начальным условиям, и здесь мы проведем предварительное исследование этого явления. [19]
В эксперименте с временным рядом Хенона величина 5R была равна 0.12, что говорит о значительном превосходстве MBPN модели перед методом ARIMA. [20]
 |
Аттрактор Хенона. Восстановленный фазовый портрет посредством сдвига X на одну итерацию. [21] |
Мы узнали, что аттрактор Хенона является двумернь 1 поскольку нам были известны уравнения движения. [22]
Видно, чти странный аттрактор Хенона обладает некоторой формой самоподобия. [23]
Некоторые авторы сомневались, действительно ли Хенон генерировал странный аттрактор, однако Холмс в своей статье [151] подтверждает, что Хенон действительно был прав. То, что такое безобидное отображение может вызвать очень сложное и квазислучайное поведение, представляет большой интерес для всех, кто пользуется вычислительными машинами; если решение представляет собой периодическое движение с очень большим периодом, то значение сказанного уменьшается ненамного. [24]
В силу того, что модель Хенона - двумерная, нейронные сети имеют здесь фору перед одномерными методами типа регрессии. [25]
 |
Автокорреляция на обучающих данных для ряда Хенона с шумом. [26] |
Как и следовало ожидать ( учитывая, что ряд порожден моделью Хенона), прогноз по модели AR ( 4) имеет искажение параболической формы. [27]
Численные эксперименты, подобные тому, что мы выполнили с уравнением Хенона, весьма поучительны. Они помогают нам почувствовать движение в нелинейных системах посредством такого эмпирического тестирования. Однако чистому математику это ничего не доказывает. Такого рода математический эксперимент не был бы им даже одобрен. Для чистого математика проблема является решенной только тогда, когда она решена для общего случая. [28]
В качестве примера на рис. 5.2 приведена двумерная гистограмма для отображения Хенона. Она дает некоторое представление о неод-нородностях меры. Несмотря на то, что число ячеек - 4-гистограммы невелико, а заполненных ( ц ( А Ф - 0) всего 850, сходимость значений ц ( А) оказывается довольно медленной. [30]
Страницы: 1 2 3 4