Cтраница 1
Хермандер [16] недавно получил доказательство этого свойства, совместимое с предлагаемым здесь подходом. [1]
Хермандер назвал интегральными операторами Фурье. Не слишком углубляясь в общую теорию интегральных операторов Фурье, мы рассмотрим здесь некоторые дополнительные свойства операторов вида (5.1) и обсудим, в каком направлении и для каких целей такие операторы обобщаются. [2]
Хермандер доказывает существование решений в С ( Л) для некоторого класса дифференциальных операторов в частных производных L с этой целью он устанавливает для всех е 0 и и б С. [3]
Хермандер для этой цели использовал так называемый интегральный оператор Фурье. [4]
Хермандера [18], в которой излагаются результаты из работ автора [14], [15] и предлагается некоторое усовершенствование в доказательстве достаточности условий теоремы 1.2, касающееся выбора специального разбиения единицы. [5]
Хермандером были разработаны методы, которые использовались и во всех дальнейших работах, посвященной этой проблеме. [6]
Употребляемое Хермандером понятие силы операторов совпадает с понятием включения применительно к областям определения минимальных операторов. [7]
Небольшая работа Хермандера [2] посвящена главным образом изучению поведения псевдодифференциальных операторов при замене независимых переменных. В ней автор, в частности, дает весьма элегантное определение псевдодифференциального оператора, при котором вопрос об инвариантности даже не возникает, а затем доказывает эквивалентность этого определения и определения Кона - Ниренберга. Хермандер выводит формулы преобразования полного символа оператора при замене переменных. Инвариантное определение позволяет рассматривать псевдодифференциальные операторы на многообразиях без края. [8]
Операторные классы Хермандера [ 231 являются еще более общими. [9]
Как показано Хермандером [6], если Q ci R и Я имеет постоянные коэффициенты, то оператор Р действует в С00 ( Q) сюръективно в том и только том случае, когда область Q Р - выпукла. [10]
Переходим к теореме Хермандера о распространении особенностей. [11]
Марцинкевича в форме Хермандера; наша теорема 1.7, по-видимому, нова. [12]
Еще до результата Хермандера Кальдерой [1] доказал теорему о единственности продолжения, предположив, что имеются только трансверсальные S нулевые бихарактеристики; в этой работе псевдодифференциальные операторы ( которые тогда назывались сингулярными интегральными операторами) впервые были успешно применены к неэллиптическим уравнениям. [13]
Следующие два эквивалентных ( Хермандер [ 1, теорема 3.3 ]) условия ( а) и ( Ь) достаточны для того, чтобы оператор P ( D) был гипоэллиптическим. [14]
Это определение, принадлежащее Хермандеру, обсуждалось в гл. [15]