Cтраница 2
Выделение дислокаций Вольтерра в самостоятельный класс цмеет глубокий смысл. [16]
Для уравнения Вольтерра ( 34) справедливы те же рассуждения. [17]
Научная активность Вольтерра простиралась во многие области, совсем выходящие за пределы его основных исследований. [18]
Воспользовавшись принципом Вольтерра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение еще надо расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. [19]
Согласно принципу Вольтерра решение задачи вязкоупругости можно получить, заменив константы F i операторами Рцщ в решении задачи для идеально упругого тела. В результате решение задачи вязкоупругости приводится к вычислению функции операторов, воздействующей на известную функцию времени. Решение последней задачи нетривиально, особенно если функция констант материала трансцендентна или задача теорий упругости решается численно. [20]
Эффективность рядов Вольтерра достигается также вследствие того, что можно независимо минимизировать отклонения по каждому из указанных коэффициентов. [21]
О принципе Вольтерра и методе аналитического продолжения в линейной вязкоупругости / / Докл. [22]
Воспользовавшись принципом Вольтерра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение надо еще расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. [23]
Поскольку уравнения Вольтерра в форме Гаммерштейна являются частным случаем уравнений Вольтерра в форме Урысона, то все рассмотренные ниже методы для последних безусловно применимы и к первым. [24]
Однако уравнения Вольтерра обладают некоторыми свойствами, характерными именно для них. [25]
Непрерывное ядро Вольтерра не имеет характеристических чисел. [26]
Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода используются обычно при описании динамики различных процессов в системах. [27]
К уравнениям Вольтерра 1-го рода приводит, например, следующая важная задача, часто встречающаяся на практике. Пусть задана некоторая линейная динамическая система, я ( /) - - ее входной, а у ( t) - выходной сигналы. [28]
Аппарат рядов Вольтерра широко применяется для синтеза оптимальных фильтров по критерию минимума среднеквадратической ошибки; получены системы интегральных уравнений, определяющие оптимальные многомерные ИПФ и рассмотрены методы решения этих уравнений. Тасинари рассматривают в своих работах итерационные процедуры для определения многомерных ИПФ оптимальных систем. [29]
К уравнениям Вольтерра относят интегральные уравнения, содержащие оператор Вольтерра. К наиболее распространенным уравнениям этого типа относятся приведенные ниже уравнения. [30]