Cтраница 5
Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей, проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки ( или период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших чисел. Для кубической решетки индексы направлений luvw ], перпендикулярных к плоскости hkl), численно равны индексам этой плоскости. [61]
Причиной, по которой в данной главе не рассматриваются ФРО, является то, что ФРО, как и обычные полюсные фигуры, недостаточно просты, чтобы быть основой теории текстур отжига. Для этого необходимо еще найти для каждой лолюшо й фигуры набор идеальных ориентировок. Идеальные ориентировки соответствуют осям монокристаллов, с помощью которых можно описать текстуру. В случае прокатанных листов идеальные ориентировки состоят из индексов плоскостей ( h k l), параллельных плоскости прокатки, и индексов направлений ( [ (, v, w, параллельных направлению прокатки. Эти идеальные ориентировки повторяют два или четыре раза в соответствии с плоскостями симметрии листа ( ЯЯ - ЯЯ и ЯЯ - ЯЯ, где ЯЯ - нормаль к плоскости листа), чтобы найти одну, две или четыре кристаллографически эквивалентных компоненты. [62]
Для определения индексов направления необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки ( период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти цифры, заключенные в квадратные скобки uvw ], являются индексами данного направления и всех параллельных направлений. Для кубической решетки индексы направлений [ uvw ], перпендикулярные плоскости ( hkl), численно равны индексам этой плоскости. [63]
Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке, необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей, проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки ( период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти цифры, заключенные в квадратные скобки [ нии ], являются индексами данного направления и всех параллельных направлений. Для кубической решетки индексы направлений [ и v w ], перпендикулярные плоскости ( hkl), численно равны индексам этой плоскости. [64]
Если какое-либо направление в пространственной решетке или кристаллической структуре указано данным вектором, то всякий вектор, параллельный данному, будет указывать в том же направлении. На практике удобно для указания направления воспользоваться вектором, проходящим через начало координат. Так как положение прямой линии в пространстве вполне определяется двумя точками, то, если заранее условиться, что прямая проходит через начало координат, для определения положения прямой в пространстве достаточно указать только координаты одной точки. Такой точкой является ближайшая к началу координат точка решетки, лежащая на данной прямой. Координаты этой точки, выраженные в осевых единицах а, Ь, с и заключенные в квадратные скобки, и являются индексами направления. Например, символ [111] указывает направление диагонали куба. У куба имеется три пространственные диагонали. По условиям симметрии все эти направления являются эквивалентными. [65]