Cтраница 4
Так как все индексы являются немыми и, следовательно, порядок написания переменных я - не играет роли, все слагаемые эквивалентны друг другу. Это легко показать, введя другие немые индексы. [46]
В этом соотношении представлены два вида преобразований. В первом случае мы просто изменяем название немого индекса. Второй случай более интересный; здесь р ( /) - функция от /, задающая некоторую перестановку целых чисел, принадлежащих области суммирования; это означает, что для каждого Целого числа /, удовлетворяющего соотношению R ( /), должно иметься точно одно целое число /, удовлетворяющее соотношению R ( р ( /)), и обратно. Это условие всегда удовлетворяется в тех важных случаях, когда р ( /) с - f / или р ( /) с - /, где с - некоторое целое число, не зависящее от /, и именно эти случаи наиболее часто встречаются. [47]
Использование индекса / или любого другого буквенного индекса, который мы можем ввести вместо i, не меняет смысла выражения. По этой причине такой повторяющийся индекс часто называют немым индексом. [48]