Cтраница 4
А и В, что вес искомые окружности лежат при этом на том же шаре п что i еометрттческпм местом центров этих окружностей служит отрезок АВ. Так как вершины конусов, описанных около данного шара п касающихся его вдоль искомых окружностей, очевидно, обратны относительно данного шара центрам искомых окружностей, то геометрическим местом этих вершин будет дуга АВ окружности, обратная отрезку АВ относительно данного тара. [46]
Находят ее с помощью следующих геометрических построений: проводят перпендикуляр ш к середине отрезка, соединяющего точки Ri и R2, и продолжают направления, определяемые стрелками s и s2, до пересечения их с перпендикуляром т в точках Р и Q. Если обе стрелки указывают одновременно или в сторону этих точек пересечения или от них, то проводят биссектрису угла PR2Q, которая пересекает прямую т в точке М - центре искомой окружности Ко - Если это условие для направления стрелок s и 2 не выполняется, то через точку R2 нужно провести биссектрису внешнего угла треугольника PR2Q, точка пересечения ее с прямой т будет искомым центром. [48]
Так как условие трансверсальности для данного функционала сводится к условию ортогональности ( см. предыдущий пример), то прямая x - t - 10 должна быть диаметром окружности и, следовательно, центр искомой окружности находится в точке пересечения этой прямой с осью абсцисс. [49]
Использовать тот факт, что если О - центр описанной около треугольника ABC окружности и ОМ - перпендикуляр, опущенный из точки О на сторону ВС а, то ВМ МС - а / 2; поэтому легко Построить треугольник ОВМ, а затем и вершину С. Если прямые ЛВ и / пересекаются в точке С, то использовать равенство АС-ВС CD2, где D - точка касания искомой окружности с прямой I. Центр искомой окружности равноудален от центра О данной окружности и от точки, лежащей на перпендикуляре, восставленном к прямой / в точке А, и удаленной от точки Л на расстояние, равное радиусу данной окружности. [50]
S равен степени точки О относительно окружности Si. Поэтому множеством центров искомых окружностей является множество тех точек радикальной оси, степени которых относительно данных окружностей положительны. [51]