Cтраница 4
Если точка вне плоскости треугольника равноудалена от всех его вершин, то она проектируется в центр описанной окружности, а если точка равноудалена от его сторон, то она проектируется в центр вписанной окружности. [46]
Углы Л, В, С треугольника связаны соотношением С 35 9Л; Л Л, ВВ, CG - высоты этого треугольника; Я - его ортоцентр; / - центр вписанной окружности; г-ее радиус; ( О) - ( Л5С) - окружность, описанная около треугольника Л5С; R - ее радиус; a a, b с - длины сторон ВС, АС, АВ. [47]
Доказать, что во всяком треугольнике центр окружности ( 0 ] 0203), проходящий через центры Olt 02, 03 трех вневлисанных окружностей, лежит а точке пересечения радиусов каждого из этих кругов, проведенных в точку касания с соответствующей стороной, или, иначе, центр этой окружности симметричен с центром вписанной окружности относительно центра описанной окружности. [48]
Центр вписанной окружности лежит на пересечении диагоналей указанных четырехугольников. [49]