Центр - данная окружность
Cтраница 3
Пусть s - радикальная ось окружностей ( С) и ( С У, а О - точка, в которой эта радикальная ось пересекает прямую С С центров данных окружностей. [31]
По ходу доказательства теоремы выясняется следующий способ построения окружности, инверсной данной окружности ( если последняя не проходит через центр инверсии): 1) проводим прямую через центр инверсии О и центр Ог данной окружности у; 2) отмечаем точки А и В пересечения этой прямой с окружностью YJ 3) строим инверсные точки Af и В 4) строим окружность у на отрезке А В как на диаметре. [32]
Если теперь представить себе, что построение правильного 17-угольника выполнено по этому способу и что начерчена фигура, обратная найденной, то эта обратная фигура будет состоять только из окружностей, проходящих через центр данной окружности. [33]
Плавный переход между прямой и дугой окружности выполнен правильно только в том случае, если прямая является касательной ( рис. 44, а) и если точка сопряжения лежит на перпендикуляре, опущенном на прямую из центра данной окружности. [34]
Плавный переход между прямой и дугой окружности выполнен правильно только в том случае, если прямая является касательной ( рис. 44, с) и если точка сопряжения лежит на перпендикуляре, опущенном на прямую из центра данной окружности. [35]
Поместим центры данных окружностей на каком-либо расстоянии А друг от друга и, поворачивая окружности, приведем эвольвенты в соприкосновение. Тогда, согласно сказанному выше, их нормали, проведенные через точку касания М, сольются в одну прямую линию ага2, касательную к основным окружностям. [36]
Радикальной осью двух окружностей Oi и Оъ называется прямая, все точки которой имеют равные степени относительно данных окружностей. Эта прямая перпендикулярна к линии центров данных окружностей. Касательные, проведенные из любой точки радикальной оси к. [37]
При инверсии окружность, проходящая через центр инверсии, преобразуется в прямую. Эта прямая перпендикулярна к линии центров данной окружности и базисной окружности. [38]
Ход построения не изменяется и в том случае, если прямая / пересекает окружность О. В частности, если прямая / проходит через центр данной окружности, построение выполняется особенно просто. [39]
Если данные окружности не имеют радикального центра и не ко-аксиальны, то задача имеет, вообще говоря, единственное решение. Плоскостью искомой окружности будет плоскость, проходящая через центры данных окружностей и перпендикулярная ( ср. [40]
Доказать, что точки Slt S2, S3 лежат на одной прямой. Указание, Рассмотреть треугольник С С б образованный центрами данных окружностей, и воспользоваться теоремой Менелая. [41]
Окружность, диаметром которой служит отрезок, соединяю щий Центр данной окружности с данной точкой. [42]
Любой параболический пучок состоит из всех окружностей, проходящих через фиксированную точку и ортогонально пересекающих в этой точке фиксированную окружность. Осью этого пучка является прямая, проходящая через данную точку и центр данной окружности. [43]
Все другие способы задания пучка легко сводятся к этому. Например, при задании пучка двумя ( неконцентрическими) окружностями линия центров определяется как прямая, проходящая через центры данных окружностей, ось - как радикальная ось этих окружностей, а степень - как степень точки пересечения линии центров и оси относительно любой из данных окружностей. [44]
 |
Нанесение штриховки. [45] |
Страницы: 1 2 3 4