Cтраница 4
Центры окружностей должны обозначаться перенесением штрихов. Если диаметр окружности равен или менее 12 мм, то при изображении ее центровые линии должны проводиться парой одинаковых штрихов, образующих центр данной окружности. [46]
Прямая I пересекает две окружности в четырех точках. Докажите, что четырехугольник, образованный касательными в этих точках, описанный, причем центр его описанной окружности лежит на прямой, соединяющей центры данных окружностей. [47]
Гонщик А тратит на круг 15 минут. Пусть ( рис. 144) ABCD - данный четырехугольник, а точки Oi и 02-лежащие соответственно, на диагоналях АС и BD - центры данных окружностей. [48]
Если точка А вне окружности ш, то рассматриваемое геометрическое место - дуга окружности, имеющая концы на данной окружности и расположенная внутри данной окружности. Если же А внутри или на данной окружности, но не совпадает с ее центром, то искомое ГМТ - окружность с диаметром О А. Если А совпадает с центром данной окружности, то искомое ГМТ - сама точка А. [49]
Тогда прямая PQ проходит через центр данной окружности. Построив аналогично еще одну такую прямую, найдем центр окружности. [50]
Центр искомой окружности лежит на радикальной оси данных двух окружностей, а радиус равен по длине касательной, которую можно провести из центра к одной из данных окружностей. Центр искомой окружности совпадает с радикальным центром трех данных окружностей, а радиус равен касательной, проведенной из радикального центра к одной из этих окружностей. Окружность, радиус которой равен в / 2; центр ее находится посредине между точкой Р и центром данной окружности. [51]