Cтраница 1
Центр алгебры Я КГ равен центру Z тела К. [1]
Центр алгебры о при любом неприводимом представлении должен отображаться на такие матрицы, которые перестановочны со всеми матрицами представления. Если основное поле алгебраически замкнуто и кольцо представляющих матриц - полное матричное кольцо, то матрицы центра состоят лишь из кратных единичной матрицы Е; следовательно, центр алгебры о в этом случае представляется матрицами вида Еа. То же самое верно и для абсолютно неприводимых представлений, потому что в этом случае можно перейти к алгебраически замкнутому основному полю, не утрачивая неприводимости. Итак: при любом абсолютно неприводимом представлении алгебры о элементы ее центра представляются кратными единичной матрицы. [2]
Центр алгебры Ли, очевидно, является идеалом. [3]
Центр алгебры 21 К - равен центру Z тела К. [4]
Центр алгебры о при любом неприводимом представлении должен отображаться на такие матрицы, которые перестановочны со всеми матрицами представления. Если основное поле алгебраически замкнуто и кольцо представляющих матриц - полное матричное кольцо, то матрицы центра состоят лишь из кратных единичной матрицы Е следовательно, центр алгебры о в этом случае представляется матрицами вида Еа. То же самое верно и для абсолютно неприводимых представлений, потому что в этом случае можно перейти к алгебраически замкнутому основному полю, не утрачивая неприводимости. Итак: при любом абсолютно неприводимом представлении алгебры о элементы ее центра представляются кратными единичной матрицы. [5]
Центр алгебры 8 равен 0, и, поскольку 8 действует неприводимым образом в 60, алгебра 8 полупроста. [6]
Центром алгебры Ли называется совокупность элементов, коммутатор которых со всеми элементами алгебры равен нулю. [7]
Центром алгебры А называется множество Z ( A) всех таких пар ( а, й) еЛ2, что для любого целого неотрицательного числа п, любой п-арной главной производной операции t и любых элементов х, у Ап-1 равенства / ( а, х) t ( a, у) и t ( b, х) - - t ( b y) эквивалентны. Центр Z ( A) является конгруэнцией в А ( см. [41], с. Алгебра А из модулярного многообразия является абелевой в том и только том случае, если [ А2, А2 ] А ( А) ( см. [52], с. Все абелевы алгебры из модулярного многообразия / С образуют подмногообразие АЬ ( / С) в К. Многообразие АЬ ( / С) рационально эквивалентно многообразию модулей над некоторым кольцом ( см. [45], гл. Отметим, что если решетки конгруэнции всех алгебр из модулярного многообразия К являются решетками с дополнениями, то многообразие К рационально эквивалентно многообразию модулей над классически полупростым кольцом ( см. [28], с. [8]
Центром алгебры кватернионов является Q - e, где е - ее главная единица. [9]
Если центр Z алгебры 1 Кг сепарабелен над Р, то алгебра 21 X Л полупроста. Z Р, то алгебра НхЛ проста, как бы ни выбиралось тело А. [10]
Действие центра алгебры в тривиально. [11]
ЛБММА I.I.I. Центр алгебры Ли tF ( ty) совпадает с Отсюда видно, что скобка Кириллова обычно вырождена. ЛЕММА I.I.2. Пусть на СГООб о у задана скобка Пуассона. [12]
Наше описание центра алгебры D ( (, a)) использует одно свойство автоморфизма а. [13]
Для примарного представления центр алгебры В ( Т) состоит из скалярных операторов. [14]
Напомним, что центром алгебры Ли д называется множество всех таких Z. Ясно, что центр g - это ядро присоединенного представления. [15]