Cтраница 2
Такие простейшие процессы - марковские цепи, в которых выбором управляющих параметров можно влиять на законы распределения, - и будут рассмотрены в этой главе. [16]
Пути в действительности представляют собой марковские цепи. [17]
О том, что такое марковские цепи, их замечательных свойствах, применении в самых различных областях человеческой деятельности можно узнать из этой живо н увлекательно написанной кннги, рассчитанной на широкого читателя. [18]
Ранее мы показали, как марковские цепи могут быть применены для выбора оптимальных решений в космических задачах, на заводе или при смене модели на обувной фабрике. [19]
Во-первых, оказывается, что марковские цепи далеко не всемогущи, и образование многих даже линейных макромолекул не может быть описано только с их помощью. Еще больше трудностей ждет нас при математическом описании макромолекул разветвленного строения. [20]
В этой главе мы рассмотрим однородные марковские цепи. [21]
В работе Мильштейна [10] построены специальные марковские цепи, которые слабо аппроксимируют решения соответствующих систем стохастических дифференциальных уравнений. Данный алгоритм, назовем его здесь алгоритмом Мильштейна, также обеспечивает первый порядок слабой аппроксимации. [22]
Одним из основных инструментов моделирования стохастических систем являются марковские цепи. В главе поставлены и исследованы многокритериальные задачи оптимального управления для систем, моделируемых марковскими цепями. В § 1 даны необходимые понятия теории марковских цепей; в § 2 введено понятие управляемых марковских цепей с векторными доходами; в § 3 рассмотрены свойства оптимальных управлений ( стратегий); в § 4-многокритериальное обобщение задачи об оптимальной остановке. В § 5 поставлена задача двухуровневой оптимизации марковских цепей с векторными доходами. [23]
И там и здесь в случайном поиске используются управляемые марковские цепи. Есть ли граница между полностью детерминированным и частично управляемым случайным процессом. Так, в алгоритмах случайного поиска меняются лишь вероятностные свойства матриц перехода, но не предопределяется судьба каждого шага. [24]
Но оказывается, более широкую известность и практическое применение находят марковские цепи, когда ученые и конструкторы решают вопрос: как сделать так, чтобы ничего не случилось. [25]
Проблема обратимости-необратимости это интересный парадокс классической механики и термодинамики, и марковские цепи являются эффективным средством его анализа. Суть проблемы заключается в том, что законы классической механики обратимы и поэтому не могут объяснить, почему кусок сахара растворяется в чашке кофе, но мы никогда не наблюдаем обратный процесс. [26]
Давайте попробуем помочь легкой промышленности и одновременно любителям моды, применив снова марковские цепи. [27]
Проблема обратимости-необратимости - это интересный парадокс классической механики и термодинамики, и марковские цепи являются эффективным средством его анализа. Суть проблемы заключается в том, что законы классической механики обратимы и поэтому не могут объяснить, почему кусок сахара растворяется в чашке кофе, но мы никогда не наблюдаем обратный процесс. [28]
Теперь еще об одном часто встречающемся физическом явлении, при изучении которого широко используются марковские цепи. [29]
Перед чтением этой главы было бы полезно ознакомиться с главой VIII в [85], где рассматриваются марковские цепи с дискретным временем ( Т Z -) и дискретным пространством состояний. Для таких цепей там проводится классификация состояний, поэтому в данной книге эти результаты не излагаются. Упомянутое ознакомление целесообразно, но для понимания приводимого ниже материала не является необходимым. [30]