Большой канонический ансамбль

Cтраница 3

При строгом рассмотрении необходимо отправляться от индивидуального описания каждой частицы ( так называемый большой канонический ансамбль), из которого затем выводится не только наиболее вероятная функция распределения, но и вероятности отклонения от этого распределения. Однако, так как даже в самом маленьком объеме, который может нам практически встретиться, находится чрезвычайно большое число частиц, такие отклонения обычно слишком малы, чтобы их можно было заметить. Эта ситуация аналогична подбрасыванию монеты правильной формы - при достаточно большом числе бросаний отклонение числа данных выпаданий от 50 % практически ничтожно. Даже в самом разреженном газе, например с плотностью 1012 частиц в 1 см3 и эффективным временем взаимодействия 10 - 6 сек, за единицу времени в единичном объеме происходит достаточно большое число событий, и отклонение состояния системы от наиболее вероятного состояния для практических значений времени и объема незначительно. [31]

Nt) по виду в точности совпадает с выражением (1.5.18) для функции распределения большого канонического ансамбля, что и требовалось доказать. [32]

Вывод, по существу, оказывается аналогичным тому, который был использован для большого канонического ансамбля в гл. V, с тем отличием, что для каждой системы число частиц задано. [33]

Отмеченные в предыдущем параграфе противоречия химической модели плазмы удается устранить при работе в большом каноническом ансамбле с использованием методов квантовой статистики. [34]

Нами были выведены функции распределения Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна с использованием большого канонического ансамбля. Эти функции распределения можно вывести при использовании канонического ансамбля с помощью метода перевала, предложенного Дарвином и Фауле-ром. Сначала мы кратко обсудим математический метод, а затем в качестве примера применим его к задаче Ферми - Дирака. [35]

Последнюю флуктуацию гораздо легче вычислять, так как все величины обычно легче вычислять в большом каноническом ансамбле. [36]

Безассоциативная модель плазмы, например ОСР ( -), может быть определена при помощи электронейтралъного большого канонического ансамбля, ( ЭБКА) изучавшегося в работах Либа и Лебовица [94, 120], посвященных проблеме существования термодинамического предела в плазме. [37]

Выражения для вириальных коэффициентов в разложении (. [38]

Для учета вклада флуктуации в свойства системы вблизи критической точки проводили расчет методом Монте-Карло в большом каноническом ансамбле. На рис. 7.7 показаны результаты расчета распределения параметра порядка при различных значениях плотности. [39]

Как не раз отмечалось, для ферми - и бозе-систем удобно использовать квазиравновесное распределение, соответствующее большому каноническому ансамблю. В этом случае гамильтонианы Н и / / 2 необходимо заменить эффективными гамильтонианами H - nlNl и H - n N где / / 15 / / 2 - химические потенциалы, а Л, N % - операторы числа частиц в подсистемах. [40]

Рассмотренный на примере классического канонического распределения Гиббса метод термодинамической теории возмущений аналогичным образом используется и в большом каноническом ансамбле. При этом в приведенных выше - формулах достаточно лроизвести формальную замену Н - - Нл - цЛ и использовать большой термодинамический потенциал Q вместо энергии Гельм-гольца F. Изложенный метод допускает очевидное квантовое обобщение и широко применяется для приближенного расчета термодинамических свойств статистических систем. [41]

Статистическая термодинамика для описания сорбции в микропористых системах может быть построена из рассмотрения микрополостей как квазинезависимых подсистем большого канонического ансамбля. Вопрос сложности структуры здесь обходится допущением, что микрополости можно отождествлять с такими подсистемами. На этой идее основана интересная работа Бакаева [2], данные которой можно распространить с цеолитов ( для которых она была развита) и на другие микропористые сорбенты. Уравнение изотермы сорбции, полученное Бакаевым, в предельных случаях приводится к уравнению изотермы адсорбции Ленг мюра и, следовательно, при самых малых заполнениях - к изотерме Генри. Однако общее уравнение изотермы здесь имеет слишком сложный вид, и автору работы не удалось показать, что оно при средних и больших заполнениях переходит в гауссову функцию. [42]

Статистическая термодинамика для описания сорбции в микропористых системах может быть построена из рассмотрения микрополостей как квазинезависимых подсистем большого канонического ансамбля. Вопрос сложности структуры здесь обходится допущением, что микрополости можно отождествлять с такими подсистемами. На этой идее основана интересная работа Бакаева [2], данные которой можно распространить с цеолитов ( для которых она была развита) и на другие микропористые сорбенты. Уравнение изотермы сорбции, полученное Бакаевым, в предельных случаях приводится к уравнению изотермы адсорбции Ленг-мюра и, следовательно, при самых малых заполнениях - к изотерме Генри. Однако общее уравнение изотермы здесь имеет слишком сложный вид, и автору работы не удалось показать, что оно при средних и больших заполнениях переходит в гауссову функцию. [43]

Для того, чтобы при вычислении средних значений можно было использовать теорему Вика, geq должен соответствовать большому каноническому ансамблю. [44]

Основы такого теоретического подхода были разработаны в работе [5], в которой было показано, что функцию распределения большого канонического ансамбля для многокомпонентной системы, находящейся в осмотическом равновесии, можно преобразовать в эффективную функцию распределения, в которой учитываются только растворенные ( диспергированные) частицы. [45]

Страницы: 1 2 3 4