Cтраница 1
Сферическая индикатриса у замкнутой не плоской кривой обладает следующим отличительным свойством: эта кривая пересекает-ся с любым большим кругом сферы по крайней мере в двух точках и потому не помещается ни на какой полусфере. Так как кривая Г замкнута, то на ней всегда найдутся точки, в которой функция расстояния h ( P) от точки Р кривой до плоскости а достигает максимума и минимума. [1]
Сферическую индикатрису кривой у обозначим у. Кривую на сфере назовем выпуклой, если она может служить частью замкнутой выпуклой кривой. [2]
Сферической индикатрисой образующих цилиндра является плоская кривая линия. Здесь сфера имеет бесконечно большой радиус. [3]
В случае сферической индикатрисы рассеяния, когда Тл ( М, s, s) l, имеет место изотропное рассеяние излучения. [4]
В случае сферической индикатрисы рассеяния т д ( М), как функционал точки М, может быть вынесена из-под знака интеграла, а первый интеграл в правой части представлен, согласно (19.61), через плотность падающего излучения. [5]
Таким образом, сферическая индикатриса образующих линейчатой поверхности является одной из кривых линий на вспомогательном конусе поверхности. Эта кривая составляет с соответствующими образующими конуса прямые углы. [6]
Определяем натуральную величину сферической индикатрисы методом развертывания ее горизонтально-проецирующего цилиндра - кривую линию АоВо, на которой отмечаем ряд точек, соответствующих точкам, намеченным на индикатрисе. [7]
Если представим себе сферическую индикатрису, которую чертит вектор & подобно индикатрисе касательных, рассмотренных в рубр. [8]
Это означает, что сферическая индикатриса у не умещается ни на какой полусфере. [9]
Опять рассмотрим отдельно случай сферической индикатрисы рассеяния. В этом случае, как обычно, все соотношения сильно упрощаются. [10]
И здесь с помощью сферической индикатрисы нормалей аксои-да-торса определяют углы поворота / 3 касательной плоскости вокруг соответствующих его образующих, а затем развертку аксоида-торса на касательную плоскость в начальном ее положении. [11]
Этот угол хорошо выявляется сферической индикатрисой. В самом деле, если М и Мг суть изображения точек Р и PJ ( концы векторов t и tlt перенесенных в точку О), то дуга х большого круга, соединяющая на сфере изображения точки М и Ж1 ( очевидно, измеряет ( в радианах) угол касания. [12]
Для конических и цилиндрических поверхностей сферические индикатрисы их образующих строят на самих поверхностях как кривые линии, перпендикулярные образующим. [13]
Доказать теорему Якоби: если сферическая индикатриса главных нормалей замкнутой кривой не имеет самопересечений, то она делит сферу на две равновеликие части. [14]
Полученные уравнения существенно упрощаются в случае сферической индикатрисы рассеяния. [15]