Cтраница 4
Отображение кривой на ее индикатрису показывает прежде всего геометрически, что направление вектора п инвариантно. Действительно, пусть m1 m ( s - - ks) ( As 0) - точка, соседняя с in ( s), [ А. Если мы меняем направление обхода, мы получаем в качестве сферической индикатрисы кривую Y симметричную у относительно О. [46]
Значение 8V 1, наоборот, соответствует предельно вытянутой назад индикатрисе. В этом случае ( рис. 4 - 2) влияние рассеяния сказывается максимально. В случае, когда Svl / 2, имеет место симметричная вперед-назад индикатриса, в частном случае это может быть изотропное рассеяние со сферической индикатрисой. [47]
В отношении задания граничных условий в самой среде дело обстоит гораздо сложнее. Если для поверхностей модели граничные условия первого рода моделируются сравнительно просто и основные затруднения связаны с заданием граничных условий второго рода, то для среды задание любых граничных условий встречает значительные трудности. В этом случае, если индикатриса рассеяния среды в исследуемой системе является сферической, подобие полей объемных плотностей эффективного и падающего излучения достигается путем применения в модели чисто рассеивающей среды также со сферической индикатрисой рассеяния. [48]
В этой книге сначала мы излагаем общую теорию кривых на достаточно простом и доступном, как нам кажется, языке и затем переходим к изложению свойств в целом кривых в евклидовом пространстве, которые ранее в основном были изложены лишь в журнальных статьях. Особое внимание уделяется свойствам замкнутых кривых. Рассматриваются кривые с локально выпуклой проекцией, впервые устанавливается алгоритм получения условий замкнутос ш и-звенной ломаной через длины звеньев и аналоги кривизны и кручения, дается доказательство теоремы Фенхеля об интегральной кривизне замкнутой кривой и ее обобщения Дж. Делоне о соединении двух точек кривой экстремальной длины и постоянной кривизны, задача о восстановлении замкнутой кривой по сферической индикатрисе касательных, изучаются зацепления и узлы, кривые в и-мерном пространстве. [49]
На поверхности торса имеется вырезанный контур. Применяя сферическую индикатрису образующих вспомогательного конуса, строим его развертку. [50]