Вращение - сфера
Cтраница 2
Хаберман [29] и независимо Бреннер и Саншайн [10] изучали медленное симметричное вращение сферы радиуса а в вязкой жидкости, ограниченной извне бесконечно длинным круговым цилиндром радиуса Д0, причем сфера находится на оси цилиндра. [16]
Анализируя кинематику прецессионного движения, Птолемей предполагает, во-первых, что вращение сферы звезд равномерно, во-вторых, что оно происходит вокруг полюсов либо небесного экватора, либо эклиптики. Выбор одной гипотезы из двух возможных производится на основе сопоставления координат звезд за достаточно большой промежуток времени. Вращение сферы звезд приводит к изменению эклиптических и экваториальных координат звезд, причем характер изменения координат зависит от характера вращения. Если вращение сферы звезд происходит вокруг полюсов эклиптики, то долготы всех звезд должны возрастать на одну и ту же величину за один и тот же промежуток времени, а широты оставаться без изменения. [17]
Согласно современной терминологии, вращение внешней сферы соответствует суточному вращению Земли; вращение следующей сферы соответствует собственному движению планеты по ее орбите вокруг Солнца; вращение двух других сфер комбинируется так, чтобы объяснить эффект наблюдения с Земли, которая движется в течение года вокруг Солнца. [18]
Для выполнения автоматической сварки под флюсом сферического резервуара применяют манипуляторы, которые выполняют вращение сферы в пространстве, обеспечивая сварку всех стыков, не прибегая при этом к применению каких-либо специальных устройств. [19]
Разобьем сферу на ряд элементарных цилиндров ( рис. 1) по сечениям, перпендикулярна оси вращения сферы в градиентном потоке жидкости, и найдем среднее значение циркуляции скорости дяя сферы. [20]
VI аналогичная задача была решена для случая групп движения евклидовой ( параболической) плоскости и для случая вращения сферы ( эллиптическая плоскость), причем во втором случае удалось перечислить все возможные виды таких групп и найти аналитические выражения для входящих в них преобразований. [21]
 |
Приспособление для шлифования выпуклой сферической поверхности. [22] |
Шлифовальный круг устанавливают так, чтобы оси обрабатываемой детали 1 и шлифовального круга 2 находились под углом 45 и оси вращения сферы и шлифовального круга располагались в одной плоскости. Для совмещения сферы детали ( после поворота головки на 45) с торцом шлифовального круга необходимо головку сместить в поперечном направлении. Для этого шлифовальную головку устанавливают на поперечные салазки. Цилиндрическую и наружную поверхности круга правят алмазом, а наружную кромку притупляют на 0 3 - 0 5 мм. Головку с установленной деталью поворачивают по часовой стрелке на 44 и смещают ее поперечным суппортом до совпадения сферы с торцом шлифовального круга. [23]
Столь фантастическая схема была весьма революционной: согласно ей Земля рассматривалась как планета, а не как божественный центр, и вращение звездной сферы можно было свести к ежедневному вращению Земли. Эта схема могла бы послужить основой для более поздних теорий движения Земли, но просуществовала она недолго и в ней никогда не предполагалось, что центром мироздания является Солнце или что Земля просто вращается. Эта последняя простая идея вскоре была высказана, но не встретила поддержки. [24]
Поле скоростей на поверхности сферы соответствует влиянию невозмущенного внешнего потока на сферу. В свою очередь вращение сферы оказывает влияние на распределение скоростей в жидкости. Пусть эти возмущения и ( и, v, и /) малы по сравнению с невозмущенной скоростью. [25]
Так как при вращении сферы Qx вокруг оси SN меридианы переходят один в другой ( а параллели инвариантны), то в качестве изображения а основного меридиана с дополнением этого меридиана до полной окружности можно взять любую окружность с хордой NS. Так как стереографическая проекция является конформным отображением сферы на плоскость, то для построения изображения меридианов через равные промежутки долгот следует построить дуги окружностей, центры которых лежат на медиатрисе отрезка NS, которые заключены внутри изображения а основного меридиана и образуют последовательно друг с другом равные утлы. [26]
 |
Предельное положе - [ IMAGE ] Ядро и образ оператора А ние плоскости натянутой на две экспоненты. [27] |
Таким путем в математике возникают различные специальные функции. Например, с группой вращений сферы связаны сферические функции - конечномерные пространства функции на сфере, инвариантные относительно вращений. [28]
Речь идет о явлении лунно-солнечной прецессии, или о так называемой прецессии точек равноденствий и солнцестояний. Кинематически Птолемей объясняет ее вращением сферы неподвижных звезд вокруг полюсов эклиптики в направлении последовательности знаков зодиака, т.е. с запада на восток. Согласно Птолемею, прецессионным движением обладает сама сфера звезд, а не точки равноденствий и солнцестояний относительно звезд, как первоначально предполагал Гиппарх. В модели Птолемея, напротив, точки равноденствий и солнцестояний считаются абсолютно неподвижными в пространстве, поскольку неподвижны равноденственный и зодиакальный круги. Точка весеннего равноденствия может быть поэтому использована в качестве начала отсчета долготы на эклиптике. Звезды же в рамках этой модели, строго говоря, не являются неподвижными, поскольку обладают, подобно планетам, собственным движением в направлении последовательности знаков зодиака. [29]
Влияние вращения сферы на силу f, действующую на нее со стороны обтекаемого потока, проявляется за счет совместного действия вязких и инерционных сил. При анализе в рамках идеальной жидкости вращение обтекаемой сферы не может передаться несущей жидкости без вязкости, а при анализе в рамках ползущего ( стоксова) течения влияние вращения на силу f не проявляется при полном неучете инерционных эффектов. [30]
Страницы: 1 2 3 4