Вращение - сфера
Cтраница 3
 |
Манипулятор для вращения сферического резервуара. [31] |
Автоматическая сварка по ручной подварке выполняется сварочным трактором, который при сварке с внешней стороны располагается вверху на сфере, при сварке внутри - внизу. Горизонтальное положение свариваемого участка шва обеспечивается вращением сферы с помощью специального манипулятора. [32]
В настоящей главе излагается птолемеева теория прецессии. Зафиксированные наблюдением изменения координат звезд Птолемей объясняет кинематически вращением сферы звезд вокруг полюсов эклиптики в направлении противоположном суточному вращению, т.е. с запада на восток. [33]
Они обнаружили, что степень электризации зависит от скорости вращения сферы и состояния ее поверхности. Ледяная сфера с гладкой поверхностью заряжалась положительно, а с шероховатой поверхностью - отрицательно и более интенсивно. Величина зарядов оказалась значительно больше, чем это вытекает из градиентной теории. Лезем и Миллер считают, что основным механизмом электризации является асимметричное трение частиц о поверхность сферы, которое приводит к ее нагреванию и соответствующему переносу протонов, а также сказывается влияние шероховатости поверхности и скорости соударения. [34]
Рассмотрим две оси а и b вращения сферы S. Эти группы можно свободно перемножить и получить некоторую группу G вращений сферы. [35]
Анализируя кинематику прецессионного движения, Птолемей предполагает, во-первых, что вращение сферы звезд равномерно, во-вторых, что оно происходит вокруг полюсов либо небесного экватора, либо эклиптики. Выбор одной гипотезы из двух возможных производится на основе сопоставления координат звезд за достаточно большой промежуток времени. Вращение сферы звезд приводит к изменению эклиптических и экваториальных координат звезд, причем характер изменения координат зависит от характера вращения. Если вращение сферы звезд происходит вокруг полюсов эклиптики, то долготы всех звезд должны возрастать на одну и ту же величину за один и тот же промежуток времени, а широты оставаться без изменения. [36]
Наличие тяготения должно привести к появлению некоторого момента, стремящегося ориентировать тело так, чтобы вектор d ed был параллелен g; здесь е - находящийся внутри сферы ] единичный вектор, соединяющий центр плавучести с центром масс. С другой стороны, влияние силы трения должно заставить сферу вращаться относительно некоторой оси, проходящей через ее центр параллельно вектору вихря. Тогда квазистатическое вращение сферы определяется условием равновесия моментов. [37]
На сферической поверхности радиуса R находится тело. Какова максимальная угловая скорость вращения сферы, при которой тело удерживается на ее поверхности. [38]
Если какое-либо уравнение инвариантно относительно какой-либо группы преобразований, то при решении этого уравнения важную роль будут играть пространства функций, инвариантные относительно этой группы. Таким путем в математике возникают различные специальные функции. Например, с группой вращений сферы связаны сферические функции - конечномерные пространства функций на сфере, инвариантные относительно вращений. [39]
Все приведенные расчеты основываются на линейной теории звукового поля без учета вязкости среды. При возбуждении изгибных круговых бегущих волн в цилиндрической оболочке или в пластинке ( с помощью подходящего механизма) законность подобных расчетов не вызывает сомнения, так как радиальные и тангенциальные скорости остаются намного меньше скорости звука. Однако при получении бегущих волн путем вращения сферы с бороздками вязкостные эффекты при больших окружных скоростях, когда с сравнимо с с, безусловно играют большую роль; пограничный слой среды будет увлекаться бороздками, и в результате вращающаяся зубчатка, как бы обволакиваясь прилипшим слоем, станет более гладкой, чем это соответствует действительной форме бороздок. Отсюда можно сделать предположение, что амплитуда радиальных колебаний уменьшится и эффективность излучения будет меньше, чем дает теоретический расчет без учета вязкости. С другой стороны, из аэродинамики известно, что при тангенциальных скоростях, приближающихся к скорости звука, каждая неровность на поверхности вызывает возникновение ударной волны. Очевидно, что так же должны действовать и бороздки на поверхности вращающейся сферы, и тогда следует ожидать значительной интенсивности звукового излучения. [40]
Прежде всего полезно вспомнить устройство аналогичного мотора в лаборатории: возьмем проводящую сферу радиуса гя, которая может свободно вращаться вокруг своей вертикальной оси, и поместим ее в однородное вертикальное магнитное поле напряженности BQ. Затем к верхнему полюсу сферы подсоединим провод, а к экватору сферы подсоединим проводящий диск. Подсоединение обычно осуществляется с помощью щеток, которые при вращении сферы свободно скользят по ней. Соединим проводами внешний край диска с полярным проводом и поместим в цепь батарею, тогда в цепи будет течь полный ток. [41]
При анализе в рамках идеальной жидкости это обусловлено тем, что вращение обтекаемой сферы никак не может передаться несущей жидкости без вязкости, и при анализе в рамках ползущего ( стоксова) течения влияние вращения на силу / ( см. (3.6.23)) не проявляется при полном неучете инерционных эффектов. [42]
 |
Схема сборки сферического резервуара в проектном положении. [43] |
Предварительно к трубчатой стойке припаривают полюсные блоки, усиливая их элементами жесткости. Затем стойку 4 ( рис. 8.19) с блоками 2 и 6 и монтажной люлькой 7 устанавливают вертикально на временную опору 1, располагаемую центрально относительно подготовленного фундамента резервуара 9, и раскрепляют растяжками. После завершения сборки под временной опорой / располагают спе - цп-льиий манипулятор вращения сферы, чтобы придать горизонтали, j положение каждому свариваемому участку шва. [44]
Рассмотрим однородную сферу радиуса а, катящуюся по неподвижной плоскости. Примем за неподвижные оси две оси Os, Ot в плоскости и ось О, перпендикулярную к плоскости и направленную в сторону, где находится сфера. Проведем через G три оси Ох у, параллельные ОЪ &, и обозначим через plt qlt r, составляющие мгновенной угл овой скорости вращения сферы по этим осям. [45]
Страницы: 1 2 3 4