Несобственное вращение
Cтраница 1
Несобственное вращение можно разбить на два этапа: поворот частицы на угол ( 360 /) и последующее отражение в плоскости, перпендикулярной поворотной оси симметрии, причем сама частица может и не иметь этих элементов симметрии по отдельности. [1]
Несобственное вращение или вращение - отражение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. Несобственное вращение - это составная операция: объеи обладает зеркально-поворотной осью, если после вращения отво-сителько оси п - ro порядка и последующего отражения в горизонтальной плоскости oi; неотличим от исходного. Этот составной элемент симметрии обозначают как 5ц, Ни Н2О, ни МН3 не имеют оси 5П, однако СНа. [2]
Несобственные вращения подгруппы не образуют. Поскольку группа О ( 2) - матричная, то она является топологическим пространством. Таким образом, множество матриц, образующих О ( 2), гомеоморфно двум экземплярам окружности. [3]
 |
Схема осей операции симметрии вращения для молекулы BF3. [4] |
Несобственное вращение Sn можно осуществить для таких молекул, в которых Сп и соответствующее от невозможны как самостоятельные операции. Примером может служить молекула этана в его заторможенной конформации. [5]
Ось, несобственное вращение вокруг которой может переводить систему в конфигурацию, неотличимую от исходной. [6]
Как частные случаи несобственные вращения включают обычные отражения от плоскостей и центра симметрии, являющиеся соответственно поворотными и инверсионными осями первого порядка. Из этих точечных элементов симметрии можно составить 32 различные комбинации, которые и дают 32 кристаллических класса, делящихся на 6 кристаллических систем в зависимости от природы внешних осей кристалла. [7]
Применяется также термин операция несобственного вращения - Прим. [8]
Исследуем теперь, каким образом введение несобственных вращений видоизменяет расщепление вырожденного уровня свободного иона под действием кристаллического потенциала, изучавшееся в предыдущих параграфах. [9]
Для краткости будем называть группу типа (14.20) группой несобственных вращений, хотя она, естественно, включает также и собственные вращения. Конечная группа несобственных вращений может как содержать в себе, так и не содержать саму операцию инверсии. [10]
С другой стороны группа тетраэдра Та - группа несобственных вращений, преобразующих тетраэдр в себя, - инверсию / не содержит. Поскольку каждая операция из Та сводится к перестановке вершин тетраэдра, то группа Та изоморфна группе перестановок S4; а значит, и группе О. Она обладает тем же набором характеров и теми же представлениями, что и группа О. С точки зрения геометрии, однако, группы Та и О различны. [11]
Несобственное вращение или вращение - отражение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. Несобственное вращение - это составная операция: объеи обладает зеркально-поворотной осью, если после вращения отво-сителько оси п - ro порядка и последующего отражения в горизонтальной плоскости oi; неотличим от исходного. Этот составной элемент симметрии обозначают как 5ц, Ни Н2О, ни МН3 не имеют оси 5П, однако СНа. [12]
 |
Инверсия координатах МОЖ6Т 6b b Осуществлена ПОСрбД. [13] |
Ортогональные преобразования с детерминантом, равным - 1, называют несобственными вращениями в отличие от преобразований с детерминантом 1, которые согласно теореме Эйлера являются собственными вращениями. [14]
Положительный знак соответствует случаю собственного вращения, а отрицательный - случаю несобственного вращения. [15]
Страницы: 1 2 3 4