Cтраница 4
Рассмотрим теперь осесимметричное тело ( А В ф ( 7), прикрепленное к струне ( стержню) в точке на оси симметрии, и исследуем все возможные предельные движения типа перманентного вращения и регулярной прецессии, обращая внимание в первую очередь на области их существования и характер эволюции при изменении параметров системы. [46]
На рис. 13, где представлены полученные численно зависимости О и а от скорости вращения системы, видно, что начиная со скорости около 32.5 оборотов в минуту действительно существуют 16 различных перманентных вращений. [47]
Таким образом, мы видим, что всякая прямая в теле гироскопа, проходящая через неподвижную точку и не являющаяся экваториальной осью инерции ( 6 я / 2), может быть осью перманентного вращения гироскопа, если только она направлена по вертикали в ту сторону, которая с осью гироскопа 00 образует угол 9, острый или тупой смотря по тому, будет ли А С или А С. [48]
Этот и следующий разделы данного обзора посвящены построению классификации механических систем тело на струне ( стержне) в том смысле, что в пространстве параметров системы выделяются такие области, где возможны определенные наборы стационарных движений, перманентных вращений или регулярных прецессий, причем стационарные движения отличаются определенными качественными свойствами и характером их эволюции. [49]
Анализ этих условий [8] показывает: если коэффициент трения и, введенный таким образом, что его размерность совпадает с размерностью со, много больше абсолютной величины угловой скорости тела, то эти условия совпадают с неравенствами ( 6) - ( 8) и гарантируют устойчивость перманентных вращений тела на шероховатой плоскости, причем последняя зависит от направления вращения, Если же х I со I, то условия устойчивости вращения тела на плоскости с трением близки ( но не эквивалентны) к ( 4), ( 5) ддя перманентных вращений тела на гладкой плоскости, и она не зависит от направления вращения. Однако даже при xlcol существует такое ( см. [8]) распределение масс тела, когда устойчивость будет зависеть от направления вращения п эта зависимость аналогична соответствующей зависимости для случая шероховатой плоскости. Таким образом, теоретически возможна диаграмма устойчивости, приведенная в работе [3], посвященной численному исследованию устойчивости вращения тела на плоскости с малым вязким трением. [50]