Cтраница 1
Интеграл живой силы выражает теорему живой силы в том частном случае, когда существует силовая функция. Некоторые авторы название теоремы живой силы дают теореме именно в этом случае. [1]
Интеграл живых сил существует, если действительные пере мещения системы находятся среди возможных и если активньи силы допускают не зависящую от времени силовую функцию. [2]
Интеграл живых сил, Этот интеграл имеет место, когда связи не зависят от времени и существует силовая функция. [3]
Интеграл живых сил существует, если действительные перемещения находятся среди возможных ( см. начало § 3) и если активные силы допускают не зависящую от времени силовую функцию. [4]
Интеграл живых сил означает, что полная механическая энергия 74 V остается постоянной во все время движения, поэтому его иногда называют интегралом энергии. [5]
Часто интеграл живой силы выражают в форме ( 46) и формулируют его в виде принципа сохранения энергии. [6]
Из интеграла живых сил заключаем, что работа, затраченная при переносе по замкнутой траектории, равна нулю, так как начальная и конечная точки траектории совпадают и значение силовой функции в конце и начале одно и то же. Но есть случай, когда это положение оказывается неверным. [7]
Кй, интегралов живых сил и момента количеств движения, величина X r / р есть отношение между постоянной угловой скоростью ( произвольной) г перманентного вращения и постоянной р, которая является характеристикой рассматриваемого гироскопа и имеет размерность угловой скорости. [8]
Для существования интеграла живых сил достаточно, чтобы связи не зависели явно от времени и активные силы обладали силовой функцией. [9]
Это и есть интеграл живых сил. Другое замечание сделаем, указав на один весьма важный частный случай, при котором интеграл одного или нескольких уравнений Лагранжа легко находится. [10]
B и использован интеграл живых сил. [11]
Последний интеграл является интегралом живых сил. [12]
Эго уравнение представляет собой интеграл живой силы. [13]
Это равенство получено из интеграла живых сил и выполняется во все время движения. [14]
Мы имеем здесь, очевидно, интеграл живых сил, наличие которого всегда мо жно было предвидеть. Действительно, обращаясь к неподвижным осям, мы видим, что в настоящей задаче связи ( закрепление центра тяжести и возможность движения гироскопической оси только в плоскости тг) по предположению являются идеальными и не зависят от времени; поэтому все будет происходить так, как если бы активные силы сводились для каждой точки Р к сложным центробежным силам. Всякая такая сила будет перпендикулярна к скорости v точки приложения; поэтому во всякий элемент времени dt ее элементарная работа будет равна нулю. [15]