Cтраница 4
Исходя из уравнений движения Лагранжа, возможно установить интеграл живых сил в форме более общей, чем та, с которой мы встретились при изложении общих теорем динамики. [46]
Величины р и 1 з являются относительными полярными координатами горизонтальной проекции точки по отношению к системе осей, вращающейся вокруг вертикали с угловой скоростью osincp. Для полного исследования движения здесь необходимо принять во внимание еще интеграл живых сил. [47]
II мы рассматривали геодезические линии какой угодно поверхности о как траектории движения по инерции ( спонтанное движение) материальной точки, удерживаемой без трения на поверхности о. В случае поверхности общего типа мы ограничились указанием на основании интеграла живых сил, что движение происходит с постоянной по величине скоростью, не занимаясь задачей интегрирования, которое к тому же, если не вводить частных предположений, мы не сможем выполнить элементарными средствами. [48]
Перейдем к другой задаче, а именно к задаче о движении тяжелого тела вокруг неподвижной точки... Можно спросить, препятствуют ли существованию однозначного интеграла, отличного от интегралов живых сил и площадей, соображения, изложенные в этой главе ( А. [49]