Cтраница 2
Формула Грина связывает криволинейный интеграл второго рода по замкнутой кривой с двойным интегралом по области, ограниченной этой кривой. [16]
Его еще называют криволинейным интегралом второго рода. Оно не только обозначает этот интеграл, но и указывает, что надо сделать, чтобы его вычислить. [17]
Ответ: В криволинейном интеграле второго рода интегрируется векторная, а не скалярная функция; а кроме того в него входит дифференциал радиуса-вектора, а не его модуль. [18]
Прежде чем дать определение криволинейного интеграла второго рода, рассмотрим приводящую к нему задачу о вычислении работы переменной силы при перемещении материальной точки вдоль некоторой кривой. [19]
В силу изменения знака криволинейного интеграла второго рода при изменении ориентации кривой сумма двух криволинейных интегралов по указанным частям кривых у - равна нулю. [20]
Задача, приводящая к криволинейному интегралу второго рода. [21]
Интегралы такого вида называются криволинейными интегралами второго рода от ф-ции F по кривой Г, которая предполагается кусочно-гладкой. [22]
Таким образом, при вычислении криволинейных интегралов второго рода необходимо учитывать направление интегрирования. [23]
Рассмотрим несколько примеров на вычисление криволинейных интегралов второго рода. [24]
Интегралы вида (47.6) и (47.7) называются криволинейными интегралами второго рода от функции F по кривой АВ. [25]
Таким образом, формулы ( 16) выражают криволинейные интегралы второго рода через криволинейные интегралы первого рода и устанавливают связь между ними. При изменении направления движения точки по кривой на противоположное cos a, cos p, Ах и dy меняют знак, и формулы ( 16) остаются в силе. [26]
В формулируемой ниже теореме 6 об условиях независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования используется понятие односвязной области. [27]
В формулируемой ниже теореме б об условиях независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования используется понятие односвязной области. [28]
Установим связь между двойными интег - ралами и криволинейными интегралами второго рода ( § 2 гл. [29]
Зависит ли от направления обхода кривой: а) криволинейный интеграл второго рода; б) какая-нибудь его интегральная сумма. [30]