Групповой интеграл

Cтраница 3

Точнее, задача состоит в том, чхобы явно выразить групповые интегралы через операторы рассеяния. Мы получим соответствующие формулы для второго и третьего групповых интегралов. Для остальных N, 7V 4, такие формулы неизвестны. Можно, однако, принять гипотезу, что групповые интегралы BN, N 4, так же как и третий групповой интеграл, явно выражаются через оператор рассеяния системы N тел и операторы рассеяния для ее подсистем. [31]

Поэтому с ростом концентрации перекрытие подинтегральных функций уменьшается, и групповые интегралы убывают. [32]

Таким образом оказалось, что коэффициенты вириального уравнения являются однозначными функциями неприводимых групповых интегралов для двоек, троек, четверок и других роев молекул. Благодаря этому наибольшее значение в теории реальных газов приобрели вириальные уравнения состояния, которые, как казалось вначале, не имели больших преимуществ перед другими эмпирическими уравнениями, ибо для описания опытных данных хорошие результаты часто давали уравнения, содержащие гораздо меньшее число постоянных. [34]

Вклад отдельных слагаемых. [35]

Беллеман [52], привлекая для описания поверхностных явлений аппарат статистической механики, ввел поверхностные групповые интегралы, с помощью которых большая статистическая сумма конечной системы взаимодействующих молекул разделяется на объемную и поверхностную части. [36]

Сумма кольцевых диаграмм. [37]

Первая диаграмма для группы из двух частиц ( см. рис. 5) определяет в групповом интеграле Ь2 линейный член по параметру связи е2, который из-за условия электронейтральности выпадает. По этой же причине любые более сложные диаграммы, содержащие элемент, где одна из вертикальных линий имеет лишь один узел, также не будут давать вклады в групповые интегралы. [38]

Таким образом, все вириальные коэффициенты а /, могут быть выражены через предельные значения групповых интегралов при V ос. [39]

Разложение Вигнера - Кирквуда также использовали для того, чтобы показать, что квантовомеханические аналоги групповых интегралов Майера ( разд. [40]

Если предположить, что конфигурационная энергия системы состоит из суммы энергий парных взаимодействий, то коэффициенты разложения можно выразить через майеровские групповые интегралы. [41]

Все указанные разложения по степеням плотности основаны на неявном предположении о парном характере межмолекулярного потенциала; в этом случае коэффициенты разложения выражаются через групповые интегралы от соответствующих майеровских функций. [42]

Исходя из разложения статистической суммы на групповые интегралы, можно получить любую термодинамическую величину в виде ряда по степеням плотности, причем коэффициентами разложений оказываются групповые интегралы. Проблема заключается в подсчете коэффициентов таких разложений. Благодаря использованию функций fali обеспечивается сходимость интегралов на малых расстояниях ( по крайней мере, для одинаково заряженных частиц), однако при г - со, если потенциал спадает медленнее, чем г 3, в частности для кулоновского потенциала, интегралы расходятся. Выход из этого затруднения был найден Майером [ 26J, который показал, что определенным переупорядочением членов ряда по плотности получается сходящееся выражение для уравнения состояния системы заряженных частиц. Результаты были получены в форме бесконечного ряда с точностью до членов и2 по плотности. Майером и Монтроллом было показано [32], что дебаевская поправка к уравнению состояния определяется суммой так называемых кольцевых интегралов, которые являются мультипликативными интегралами типа сверток и вычисляются с помощью преобразования Фурье. [43]

Орбитальные d - облака более обширны в пространстве, чем облака р; - облака хорошо распространяются в области, занятые р-облака-ми, а потому групповые интегралы перекрывания велики и связи прочны. [44]

Поскольку функция fij быстро убывает до нуля при увеличении Гц, а линейные размеры системы значительно превышают размеры групп молекул, для которых П / - / отлично от нуля, сами групповые интегралы р - не зависят от объема системы V. В общем случае величина р - зависит от вида межмолекулярного потенциала, температуры и от состава группы. [45]

Страницы: 1 2 3 4