Cтраница 2
Рассмотрим несколько методов нахождения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби и построения производящих функций КП. [16]
Выясним теперь связь между полным интегралом уравнения Гамильтона - Якоби и интересующим нас решением уравнений движения. [17]
Выясним теперь связь между полным интегралом уравнения Гамильтона-Якоби и интересующим нас решением уравнений движения. [18]
Таким образом, мы получим полный интеграл уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби. [19]
Известны замечательные случаи, когда полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби ( 7) может быть найден при помощи разделения переменных. [20]
Известны замечательные случаи, когда полный интеграл уравнения Гамильтона - Якоби ( 7) может быть найден при помощи разделения переменных. [21]
В ряде важных случаев нахождение полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби может быть достигнуто путем так называемого разделения переменных, сущность которого состоит в следующем. [22]
Интегрирование уравнений Гамильтона путем определения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби часто называют методом Якоби. [23]
Поэтому формула ( 6) определяет полный интеграл уравнения Гамильтона - Якоби. [24]
Поэтому формула ( 6) определяет полный интеграл уравнения Гамильтона Якоби. [25]
Существует, как известно, множество полных интегралов уравнений в частных производных, и нет гарантии, что найденный нами полный интеграл дифференциального уравнения Гамильтона будет представлять искомую главную функцию. Но тогда возникает вопрос: может ли любой полный интеграл быть полезен для наших целей. Ответ на этот вопрос оказывается утвердительным, и это обстоятельство составляет сущность теоремы Гамильтона - Якоби. [26]
Если постоянная al произвольная, то знание полного интеграла уравнения с частными производными f1 a1 позволяет полностью проинтегрировать дифференциальные уравнения характеристик. [27]
Следуя Лагранжу, назовем полным решением или полным интегралом уравнения в частных производных всякую функцию, удовлетворяющую уравнению и содержащую столько произвольных постоянных, сколько имеется независимых переменных. [28]
E ] ( укороченное действие) является полным интегралом уравнения Гамильтона-Якоби H ( qi, dS / dqi ] Е обобщенно-консервативной системы. [29]
Тем самым интегрирование канонических уравнений сводится к разысканию полного интеграла уравнений в частных производных. [30]