Cтраница 4
Большое значение уравнений (18.3) и (18.4) определяется тем, что эти уравнения представляют собой полные интегралы уравнений движения. [46]
Этот метод приводит интегрирование какой угодно канонической системы порядка 2я к определению так называемого полного интеграла уравнения с частными производными первого порядка ( общего вида) с п - f - 1 независимыми переменными. [47]
Теорема Якоби позволяет свести интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений ( 1) к нахождению полного интеграла уравнения ( 7) в частных производных. Вторая задача, конечно, не проще первой, а даже более сложна. Он также является одним из наиболее мощных методов приближенного интегрирования канонических уравнений. [48]
Теорема Якоби позволяет свести интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений ( 1) к нахождению полного интеграла уравнения ( 7) в частных производных. Бторая задача, конечно, не проще первой, а даже более сложна. Он также является одним из наиболее мощных методов приближенного интегрирования канонических уравнений. [49]
Если таким способом можно последовательно отделить все s координат и время, то нахождение полного интеграла уравнения Гамильтона - Якоби целиком сводится к квадратурам. [50]