Первый интеграл - система
Cтраница 1
Первый интеграл системы (5.91) есть ( же-г) ь ( у1 - 7е - у) С. [1]
Первые интегралы систем уравнений Эйлера - Лагранжа определяются группами вариационных симметрии; для га-мильтоновых систем ту же роль играют однопараметрические гамильтоновы группы симметрии, инфинитезимальными образующими которых ( в эволюционной форме) являются гамильтоновы векторные поля. Прежде всего легко показать, что всякий первый интеграл приводит к такой группе симметрии. [2]
Очевидным первым интегралом характеристической системы ( 7) является равенство F ( x, т /, w p, q) С, поэтому функция Ф, определяющая интеграл ( 6), должна быть отлична от F. Однако использование очевидного первого интеграла позволяет понизить порядок системы ( 7) на единицу. [3]
Десять первых интегралов системы, о которых мы говорили выше, известны уже более двухсот лет. [4]
Очевидно, первый интеграл системы / г ( х, р) С. [5]
Совокупность п независимых первых интегралов системы ( 1) называется общим интегралом этой системы. Первые интегралы называются независимыми, если входящие в них интегралы независимы. [6]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.1. Первым интегралом системы (6.2) называется соотношение, полученное разрешением уравнений, определяющих решение этой системы относительно произвольных постоянных. [7]
 |
Два качественно различных фазовых портрета, совместных с локальными фазовыми портретами, полученными с помощью теоремы о линеаризации. [8] |
R называется первым интегралом системы х Х ( х), JceS R2 в области D S, если f ( x ( t)) постоянна на любом решении x ( t) системы. [9]
Это соотношение [ первый интеграл системы ( 21) ], в котором постоянная обозначена 2Л, выражает закон сохранения механической энергии T Hh, где / 7 - потенциальная энергия постоянная, принятая равной нулю. [10]
Если Р - первый интеграл системы, это векторное поле обращается в нуль, а это и есть условие (5.26) того, что VP порождает группу симметрии. [11]
Это соотношение [ первый интеграл системы ( 2) ], в котором постоянная обозначена 2h, выражает закон сохранения механической энергии Т Я h, где потенциальная энергия / 7 - постоянная величина, принята равной нулю. [12]
Это соотношение [ первый интеграл системы ( 21) ], в котором постоянная обозначена 2h, выражает закон сохранения механической энергии Т П h, где / 7 - потенциальная энергия - постоянная, принятая равной нулю. [13]
Это соотношение [ первый интеграл системы ( 21) ], в котором постоянная обозначена 2h, выражает закон сохранения механической энергии T Uh, где П - потенциальная энергия - постоянная, принятая равной нулю. [14]
Это соотношение [ первый интеграл системы ( 21) ], в котором постоянная обозначена 2 / г, выражает закон сохранения механической энергии Т П1г, где 77 - потенциальная энергия - постоянная, принятая равной нулю. [15]
Страницы: 1 2 3 4