Cтраница 3
Каждое из равенств ( 59) является первым интегралом системы ( 5), а функции, стоящие в левых частях этих равенств, суть интегралы этой системы. [31]
В плоской и пространственной динамике твердого тела обнаружены первые интегралы диссипативных и антидисси-пативных систем, являющиеся трансцендентными ( в смысле классификации их особенностей) функциями, выражающимися в ряде случаев через элементарные функции. Введены новые определения свойств относительной грубости и относительной негрубости различных степеней, которыми обладают проинтегрированные системы. [32]
Любая функция, зависящая в некоторой области от первых интегралов системы ( 92), - есть первый интеграл этой системы. [33]
Это условие означает, что функция Ф является первым интегралом системы уравнений (9.1) для линий тока, т.е. такие течения исключают хаос. [34]
Рассмотрим некоторые общие свойства течений газа на основе изучения первых интегралов системы (13.1) - (13.4), которые получаются для упрощенных условий движения. [35]
Показать, что тогда скобка Пуассона /, д есть первый интеграл системы уравнений Гамильтона с функцией Гамильтона Я. [36]
Обратно, из условия, что производящая функция G является первым интегралом системы, следует инвариантность гамильтониана относительно бесконечно малого канонического преобразования, задаваемого этой функцией. [37]
Кроме этого материала, в настоящую главу включен Параграф о первых интегралах системы обыкновенных дифференциальных уравнений и примыкающее к понятию первого интеграла исследование линейного уравнения в частных производных Результаты этого параграфа в дальнейшем изложении нигде не используются. [38]
Задача исследования движения твердого тела вокруг неподвижной точки приводится к нахождению четвертого первого интеграла системы уравнений ( III. Именно такая постановка общей задачи о движении абсолютно твердого тела соответствует направлению исследований К. [39]
Аналогичным образом, первый интеграл - (4.9) - последний аналитический ( даже непрерывный) первый интеграл системы (0.1) - 3) во всем пространстве. [40]
Умножая уравнения - ( 4) на а, Ь, с соответственно и складывая их почленно, мы получим первый интеграл системы. [41]
Функция и ( х) класса С1, определенная на некотором открытом множестве D, содержащемся в G, называется первым интегралом системы ( 1), если на любой траектории я ф ( т) этой системы, заключенной в D, функция м ( р ( т)) постоянна. [42]
Функция и ( х) класса С1, определенная на некотором открытом множестве D, содержащемся в G, называется первым интегралом системы ( 1), если на любой траектории х р ( т) этой системы, заключенной в D, функция w ( p ( t)) постоянна. [43]
Существенно отметить здесь, что функция Н для случая стационарных связей является явной функцией времени и поэтому классические результаты о первых интегралах системы канонических уравнений имеют в задачах динамики тела переменной массы другой смысл. [44]
Система ( 6) имеет не более чем п - 1 независимых интегралов ( первых интегралов) Совокупность п - 1 независимых первых интегралов системы ( 6) будем называть общим интегралом этой системы. [45]