Cтраница 4
Функцию р будем называть первым интегралом таклсе и тогда, когда она определена лишь в некоторой подобласти G С G и является первым интегралом системы, суженной на эту подобласть. [46]
Выражения вида ( 13) и ( 14), представляющие конечные соотношения между искомыми функциями и независимым переменным), называют первыми интегралами системы. [47]
Как показали проведенные расчеты модельных пожаров и обработка данных натурных экспериментов, актуальным является вопрос приближенного описания решения системы уравнений развития пожара. Если известен первый интеграл системы, то из него можно выразить одну из составляющих вектора решения через остальные компоненты. Таким образом получается система дифференциальных уравнений порядка на единицу меньше, чем исходная система. Характерной особенностью жестких систем является установление вне пограничного слоя между компонентами вектора, решения почти точных алгебраических связей. [48]
Если известны один или несколько первых интегралов системы (3.1.1), то, приравнивая эти интегралы постоянной величине, получаем систему уравнений, определяющую некоторое инвариантное многообразие Mit. Допустим, что многообразие Ми компактно и связно. [49]