Cтраница 3
Нетрудно видеть, что второй член в ( 73) приводит к сходящемуся интегралу в ( 70), в то время как интеграл от первого члена расходится логарифмически. [31]
Достаточным условием равномерной сходимости интеграла, зависящего от параметра, является мажорируе-мость его сходящимся интегралом от некоторой неотрицательной функции. [32]
Отметим сначала, что Ri ( r, ) представлено соотношением (53.19) в виде плохо сходящегося интеграла. [33]
Хотя мы и отправлялись от решения для сосредоточенной силы, получающиеся в результате формулы (10.8.9) содержат сходящиеся интегралы и напряжения оказываются конечными, если функция q () ограничена. [34]
Этому предложению нет аналога в теории простых несобственных интегралов: мы знаем [475], что там могли существовать и неабсолютно сходящиеся интегралы. [35]
Это значит, что, умножая ее на произведения различных степеней координат и интегрируя по всему объему, мы получим сходящиеся интегралы. Начало координат мы возьмем в какой-либо точке внутри системы тел, не обязательно в ее центре тяжести. [36]
Если пределы ( 16) или ( 17) существуют, то говорят, что соответствующие интегралы сходятся или что это - сходящиеся интегралы. В противном случае говорят, что интегралы расходятся. [37]
Отсюда, естественно, возникает предложение попытаться определить реальную часть функции F0 ( p) в области р20, где она будет выражаться через сходящийся интеграл без. [38]
При et - - 0 и Б - - 0 эти трапеции неограниченно простираются вверх и вместе с тем имеют конечные площади, сумма которых равна найденному значению данного несобственного сходящегося интеграла. [39]
Сказанное означает, что вклады скелетных графиков, построенных на точных пропагаторах и вершинах, в амплитуду Ттп любого физического процесса ( например, графиков рис. 2.3 и 2.4 для амплитуд рассеяния 71е, Гтт) определяются сходящимися интегралами по 4-нмпульсам внутренних линий. [40]
Но, как указывалось в конце § 4, на это обстоятельство можно не обращать внимания: получающиеся ниже с помощью функции напряжений у ( с, у), формально представленной интегралом (5.4), перемещения и напряжения представятся уже сходящимися интегралами. [41]
Проще всего в этом убедиться, заметив, что функция / ( ж) интегрируема в смысле определения ( 3) в том и только том случае, когда интегрируем ее модуль, так что определение ( 3) не допускает существования условно сходящихся интегралов. [42]
Интегралы Френеля показывают, что несобственный интеграл может сходиться и в том случае, когда подынтегральная функция не стремится к нулю при х - оо. Последний же сходящийся интеграл, рассмотренный в пункте б), показывает, что несобственный интеграл может сходиться даже и тогда, когда подынтегральная функция не ограничена. [43]
Интегралы Френеля показывают, что несобственный интеграл может сходиться и в том случае, когда подынтегральная функция не стремится к нулю при х - оо. Последний же сходящийся интеграл, рассмотренный в пункте б), показывает, что несобственный интеграл может сходиться даже и тогда, когда подынтегральная функция не ограничена. [44]
Все рассмотренные выше интегралы столкновений имеют один общий недостаток, состоящий в том, что они неправильно учитывают межчастичное взаимодействие на малых расстояниях. Неоднократно делались попытки построения сходящихся интегралов столкновений для плазмы. [45]