Cтраница 3
Общий интеграл этой системы FI ( х, У, г) ci, Fj ( х, у, г) cs дает искомые векторные линии; постоянные интеграции Ci и cs вычисляются заданием одной точки. [31]
Общий интеграл его равен: а - з0 - - - - 0 ( i - е - Й1 0 или в-во. [32]
Общий интеграл его вместе с исходным дифференциальным уравнением дает параметрическое представление общего интеграла уравнения Лагранжа. [33]
Общий интеграл алгебры имеет вид Я / и зависит от шести параметров Ьь Ь2, Ьз, а, с, X. Отметим, что система имеет и тривиальное решение В /) 0, Л и С - любые, отвечающие случаю распадения: Н - ( АМ, М), J ( Cl, /, который также зависит от шести параметров. В указанной здесь форме алгебра представлена в [32]; в [16] и [174] она задается в виде соотношении на коэффициенты квадратичных форм, ее порождающих. [34]
Общий интеграл Лебега обладает свойствами, которые естественно от него ожидать, хотя только первое из них тривиально. [35]
Общий интеграл неоднородного уравнения равен сумме общего интеграла однородного уравнения и какого-либо частного интеграла неоднородного уравнения. [36]
Общий интеграл соответствующего уравнения без последнего члена даст нам рассмотренные выше затухающие колебания груза. [37]
Общий интеграл написанного уравнения будет содержать три произвольные постоянные, а именно: две постоянные интегрирования и постоянную К. [38]
Общий интеграл неоднородного уравнения равен сумме общего интеграла однородного уравнения и какого-либо частного интеграла неоднородного уравнения. [39]
Общий интеграл преобразованного уравнения дает общий интеграл данного уравнения без всяких новых интеграции. Достаточно знать один первый интеграл преобразованного уравнения для получения других посредством дифференцирования. Позднее Коркин сообщил о своих исследованиях по интегрированию систем дифференциальных уравнений. Он указал, что всякая система посредством одного из своих интегралов может быть преобразована в другую, принадлежащую определенному указанному классу, причем число переменных в обеих системах одно и то же. Интегрирование новой системы производится посредством простых алгебраических исключений и преобразований. [40]
Общий интеграл первого уравнения был уже нами найден [ см. формулу (16.19) на стр. [41]
Общий интеграл электронного отталкивания включает четыре слейтеровские функции, каждая из которых содержит расстояния и углы для соответствующей ей локальной системы координат с центром на одном из ядер. Таким образом, интеграл, вообще говоря, оказывается четырех-центровым. Чтобы осуществить интегрирование, надо все локальные переменные и величину г12 выразить через какие-то общие для всех центров координаты. [42]
Общий интеграл первого уравнения был уже нами найден [ см. формулу (16.19) на стр. [43]
Общий интеграл неоднородного уравнения находится по формуле у - у у, т.е. у С ех С. [44]
Общим интегралом называется интеграл уравнения ( 1), который зависит от одной произвольной функции. [45]