Интегрируемая

Cтраница 2

Если интегрируемая функция непрерывна, то ее интегралы Римана и Лебега совпадают. Если функция имеет конечное число точек разрыва первого рода или бесконечное число отделимых друг от друга точек разрыва первого рода, то ее интеграл Лебега совпадает с несобственным интегралом Римана. Поскольку встречающиеся в настоящем учебном пособии функции исчерпываются указанными классами функций, под интегралом Лебега можно понимать интеграл Римана, дополненный понятием несобственного интеграла. [16]

Пусть интегрируемая на сегменте [ а, Ь ] функция f ( x) неотрицательна на этом сегменте. [17]

Наибольшая вполне интегрируемая подсистема в пфаффовой системе XM называется производной. [18]

Типичная эволюция в фазовом Пространстве ячейки, соответствующей эргодической системе. Объем и форма ячейки сохраняются во времени, но на этот раз ячейка перемешается по всему фазовому пространству.| Типичная эволюция в фазовом пространстве ячейки, соответствующей системе с перемешиванием. Объем по-прежнему сохраняется, но форма уже не остается неизменной. ячейка постепенно размазывается по всему фазовому пространству. [19]

Следовательно, интегрируемая система заключена на весьма ограниченном участке поверхности постоянной энергии ( рис. 9.3) - пересечении всех инвариантных поверхностей. [20]

Должным образом интегрируемая функция / ( /) однозначно определяет свои коэффициенты Фурье ( 26) или свое преобразование Фурье. [21]

Всякая локально интегрируемая функция в W1 определяет по формуле ( 3) регулярную обобщенную функцию. Из леммы Дюбуа-Реймона следует, что всякая регулярная обобщенная функция определяется единственной локально интегрируемой в W1 функцией. Следовательно, между локально интегрируемыми в Жп функциями и регулярными обобщенными функциями существует взаимно однозначное соответствие. [22]

Должным образом интегрируемая функция f ( t) однозначно определяет свои коэффициенты Фурье ( 2Ь) или свое преобразование Фурье. [23]

Всякая локально интегрируемая функция в R определяет по формуле ( 11) регулярную обобщенную функцию. Из леммы дю Буа-Реймонда следует, что всякая регулярная обобщенная функция определяется единственной) локально интегрируемой в R функцией. Следовательно, между локально интегрируемыми в R функциями и регулярными обобщенными функциями существует взаимно однозначное соответствие. [24]

Всякая локально интегрируемая функция в Rn определяет по формуле ( 11) регулярную обобщенную функцию. Из леммы дю Буа-Реймона следует, что всякая регулярная обобщенная функция определяется единственной) локально интегрируемой в R функцией. R, функции являются ( регулярными) обобщенными функциями. [25]

Функция, интегрируемая по Риману, абсолютно интегрируема, а поэтому интеграл (55.25) конечен. [26]

Пусть абсолютно интегрируемая на всей числовой оси функция I имеет п абсолютно интегрируемых и непрерывных на всей оси производных. [27]

Всякая локально интегрируемая функция в Rn определяет по формуле ( 11) регулярную обобщенную функцию. Из леммы дю Буа-Реймона следует, что всякая регулярная обобщенная функция определяется единственной) локально интегрируемой в Rn функцией. Следовательно, между локально интегрируемыми в Rn функциями и регулярными обобщенными функциями существует взаимно однозначное соответствие. [28]

Каждая локально интегрируемая функция сколь угодно раз может быть дифференцируема в обобщенном смысле. [29]

Пусть существует интегрируемая функция т, такая, что f ( t, х); т ( () для ( t, х) е D. Аналогичное утверждение имеет место для точки а. Таким образом, решение ер может быть продолжено вплоть до границы области D. Более того, точно так же может быть продолжено верхнее решение фм и нижнее решение фт. [30]

Страницы: 1 2 3 4