Cтраница 2
Семенов-Тян - Шанский М. А. Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем, Динамические системы-7. [16]
Семенов-Тян - Шанский М.А. Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем. [17]
Как нам уже известно, в случае интегрируемых систем двухуровневая кластерная функция У % ( Е) обращается в нуль и, следовательно, H2 ( L) L. Легко убедиться, что последнее соотношение выполняется, если уровни не коррелированы. В гауссовых ансаблях, напротив, взаимное отталкивание уровней приводит к выравниванию расстояний между ними. [18]
Коммутируя попарно уравнения типа (3.4) мы будем получать нелинейные интегрируемые системы относительно Функций, зависящих от двух независимых переменных. Этот факт согласуется с тем что в случае локальной задачи Римана мы произвольно задаем функ-пию одной переменной ( г ( А) По этим же соображениям естественное число независимых переменных для систем типа (2.12) - три. Это согласуется с тем фактом, что в данном случае задается произвольная функция двух переменных. Представляется, однако, привлекательной возможность строить при помощи нелокальной задачи Римана частные решения более многомерных уравнений, выделяемые неопределенными, но совместными системами многомерных условий. Представляется, кроме того, перспективным использовать нелокальные задачи Римана для поиска нетривиальных редукций в двумерных системах. Результаты этих редукций могут оказаться стационарными точками более многомерных интегрируемых систем. [19]
Пуассоновы группы заняли важное место в теории вполне интегрируемых систем. Это направление быстро развивается. [20]
Нужно отметить, что предпринятое здесь теоретико-групповое построение интегрируемых систем тесно смыкается с алгебро-геомет-рическим подходом работ [13,14,18,19]: автором и М.А.Семеновым-Тян - Шанским доказано, что задача факторизации, к которой сводится решение уравнений движения, в свою очередь решается в терминах функции Бейкера-Ахиезера, связанной со спектральной кривой. [21]
Из уравнения (3.2.87) следует, что в случае интегрируемых систем спектральный форм-фактор равен единице. Так возникает корреляционный провал. [22]
Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы: Докт. [23]
Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы / / УМН. [24]
Заметим, что изложенная выше рекуррентная процедура корректна только для интегрируемых систем. [25]
Работы подразделяются на несколько циклов: теория представлений груш Ли; интегрируемые системы и их связи с бесконечномерными группами и алгебрами Ли; теория представлений симметрических групп; дискретные группы; операторные алгебры; комбинаторика и выпуклый анализ. [26]
Обсудим теперь приложения уравнения Янга-Бакстера к теории квантовых и классических вполне интегрируемых систем. [27]
Гаррисоном [68] был использован известный общий подход к анализу внутренней структуры вполне интегрируемых систем - метод Эстабрука-Уолквиста [31] и показано наличие у вакуумных уравнений Эрнста преобразований Беклунда. [28]
Мы ставим затем следующий вопрос: обладают ли неособые поверхности постоянной энергии интегрируемых систем специфическими свойствами, выделяющими их среди всех гладких трехмерных многообразий. [29]
Авторы надеются, что настоящая статья будет полезна специалистам по теории вполне интегрируемых систем и методу обратной задачи рассеяния, а также поможет привлечь внимание математиков-специалистов по теории групп и алгебраической геометрии к новому многообещакщему объекту изучения - уравнению Янга-Бакстера. [30]