Cтраница 3
Сборник посвящен проблемам математической и статистической физики, а также теории точно интегрируемых систем. [31]
О л ьш а нецки и, Переломов А. М. Явные решения некоторых вполне интегрируемых гамнльтоновых систем / / Функц. [32]
Тем самым мы существенно расширили запас признаков, позволяющих распознавать и конкретно указывать интегрируемые системы на симплек-тических многообразиях. [33]
Как было показано Берри и Табором [4], подобная ситуация характерна и для почти интегрируемых систем. Исключением является многомерный гармонический осциллятор, поскольку в этой модели для вычисления интеграла в (7.1.50) нельзя использовать приближение стационарной фазы. Проблема связана с тем фактом, что в гамильтониан (7.1.40) квантовые числа входят линейно. [34]
Перечисленные выше результаты в действительности являются следствиями общей теоремы о топологической классификации поверхностей постоянной энергии интегрируемых систем. Прежде чем сформулировать ее, опишем пять типов простейших трехмерных многообразий, оказывающихся теми элементарными кирпичами, из которых, оказывается, склеена произвольная поверхность постоянной энергии интегрируемой системы. [35]
Как мы увидим в дальнейшем, пучки Я - Б играют большую роль в теории квантовых вполне интегрируемых систем. [36]
При малых L снова получим предсказываемый в теории случайных матриц линейный рост Аз ( Ь) для интегрируемых систем. [37]
В действительности можно показать, что класс многообразий вида W в точности совпадает с классом поверхностей постоянной энергии интегрируемых систем. [38]
В Заключение суммируются основные выводы и результаты работы, дается краткий обзор нерешенных проблем в области квантовых вполне интегрируемых систем, обсуждаются перспективы развития этого направления. [39]
Тем не менее впоследствии стало ясно, что число исключений из правила, предсказанного Берри и Табором для интегрируемых систем, много больше, чем предполагалось первоначально. Как было доказано Крехемом ( Creham) [10], любая последовательность уровней спектра, связанных между собой некоторым законом, может быть ассоциирована с бесконечным семейством классических интегрируемых гамильтонианов, квантовый спектр которых совпадает с данной последовательностью. [40]
Сэкономленные управленческие ресурсы, как правило, изымаются управляющей системой верхнего уровня или их распределение полностью определяется наиболее приоритетной из интегрируемых систем управления. Однако самым серьезным недостатком жесткого управления является игнорирование критериев эффективности некоторых систем управления, в частности, системы управления нижнего уровня, а следовательно, сковывание инициативы и в общем случае объективно возникающее конфликтова-ние целей субъектов управления различных уровней. Вместе с тем при сильных ограничениях на ресурсы, малочисленности и неразвитости производственных объектов или в экстремальных условиях, когда критерии одних управляющих систем ( например, управляющей системы верхнего уровня) имеют абсолютный приоритет либо совпадают с критериями других управляющих систем, жесткое управление, по крайней мере по всем показателям состояния, является единственно возможной схемой. [41]
Решение этой задачи представляет большей интерес для квантовой теории поля, так как позволило бы эффективно исследовать ункщн Грина вполне интегрируемых квантовополевых систем. Некоторые результаты в этом направлении получены в работах [ 23 - 25, 28J душ нелинейного уравнения Шре-дингера. [42]
GczC ( M) размерности п, обладающей аддитивным базисом из п функционально независимых функций, сразу дает нам целое семейство интегрируемых систем. [43]
Это наводит на мысль, что и в бесконечномерном, гильбертовом пространстве с каждым симметрическим оператором должен быть связан свой класс интегрируемых систем. Для исследования этих систем нужно перенести на бесконечномерный случай теорию эллиптических координат. А для этого нужно прежде всего изложить обычную конечномерную теорию конфокальных поверхностей второго порядка в бескоординатной форме. [44]
Интегрируемые системы широко распространены, и большинство книг по механике ( в том числе и наш курс) по существу представляют каталоги интегрируемых систем. В действительности, интегрируемые системы являются лишь редкими исключениями, и их популярность основана на их разрешимости. [45]