Cтраница 2
Исходя из постоянства вронскианов, вычисленных для волновых функций (8.80) и (8.81) ( см., например, разд. [16]
Вронского, или вронскианом этой системы функций, тождественно равен нулю. [17]
Следующая теорема характеризует свойства вронскиана на решениях дифференциального уравнения. [18]
Идея использования соотношений типа вронскиана для получения разрешимы нелинейных ура. [19]
Если q 0, то вронскиан не зависит от координаты. Если к тому же р 1, формула еще немного упрощается. Так и должно быть, потому что в этом случае оператор - самосопряженный. Фундаментальное решение неоднозначно, потому что пару независимых решений можно выбирать по разному. [20]
В заключение обратимся к соотношениям вронскиана, которые могут быть получены в рамках рассматриваемой здесь спектральной задачи. [21]
Тогда определителем Вронского, или вронскианом, называется определитель, составленный из компонент этих векторных функций. [22]
Нельзя избавиться от условия, что вронскиан каких-то п - 1 функций нигде не равен нулю. [23]
Пусть р будет точкой интервала, где вронскиан не обращается в нуль. [24]
Мы приведем только необходимые для этого соотношения вронскиана. [25]
Это вытекает из следующих двух замечательных свойств вронскиана п решений однородного линейного уравнения п-го порядка. [26]
Если значение от случайно угадано правильно, то вронскиан двух решений в точке сшивания г обратится в нуль ( почему. Вообще говоря, он отличен от нуля. Выберите другое w2, проинтегрируйте от границ к г и вновь найдите вронскиан. [27]
На этом мы заканчиваем наш анализ обобщенных соотношений вронскиана. Нужно отметить, что все эти формулы представляют собой ( довольно элементарные) следствия спектральной задачи Шредингера. Как мы увидим далее, благодаря наличию в них произвольной функции g ( z) они яэляются мощным средством исследования этой спектральной задачи и демонстрации ее следствий. [28]
Причем функции Ф и 2 линейно независимы, если вронскиан между ними отличен от нуля. [29]
Решения Q и S8 линейно независимы, а поэтому их вронскиан со отличен от нуля. [30]