Cтраница 1
Замкнутый интервал [ р, а ] называется интервалом генеральных показателей вектора X ( /) на всей оси. [1]
Замкнутый интервал короче обозначают [ а, Ъ или [ Ь, а ], открытый интервал - круглыми скобками: ( а, Ь) или также ( Ь, с); полуоткрытый - [ а, Ь) или ( а, Ь ], причем круглая скобка ставится у буквы, обозначающей открытую границу интервала. [2]
Замкнутый интервал [ а, Ь ] называется также или отрез к о м, или с е г м е н т о м, или замки у т ы м промежутком. [3]
Замкнутые интервалы показателей могут налегать, совпадать и разделяться некоторыми открытыми интервалами, которые, следуя работе [140], будем называть, интервалами регулярности. [4]
Этот замкнутый интервал обозначается [3; 5] ( квадратные скобки. [5]
Зафиксируем малый замкнутый интервал / в [ а, & ], содержащий рй в качестве своей внутренней точки. [6]
Для замкнутого интервала в определении 4 следует сделать оговорку о том, что для левого конца интервала рассматривается только правый предел, а для правого конца только левый. [7]
Мы обозначаем замкнутый интервал квадратными скобками, Сохраняя круглые скобки для обозначения открытых интервалов. [8]
Если рассмотреть замкнутый интервал с концами ( оМ, то из ( S) вытекает, что X, ( со) принадлежит этому интервалу, поэтому t является точкой скачка. [9]
Мы заменили замкнутый интервал сходимости ряда - 1 4 - х 1 - и на открытый интервал - 1 к 1, силу того что ( о - любо положительное число. [10]
Наряду с замкнутыми интервалами приходится рассматривать интервалы открытые и полуоткрытые. Так, неравенства 3 х 5 характеризуют открытый интервал с границами 3 и 5; здесь границы не причисляются к интервалу. Такой интервал обозначается ( 3; 5) ( круглые скобки. [11]
Во всяком замкнутом интервале, в котором функция f ( х) ( периодически продолженная) не только кусочно гладкая, но и непрерывная, ее ряд Фурье сходится равномерно. [12]
Непрерывность функции в замкнутом интервале обусловливает наличие у этой функции ряда важных свойств общего характера. [13]
Всякая непрерывная в замкнутом интервале a J x - b функция f ( х) принимает в этом интервале по меньшей мере один раз наибольшее и по меньшей мере один раз наименьшее значение, или, как говорят, она имеет наибольшее и наименьшее значения. [14]
Непрерывность функции в замкнутом интервале обусловливает наличие у этой функции ряда важных свойств общего характера. [15]