Cтраница 1
Выбор обобщенных координат зависит от поставленной задачи. При изучении деформаций рессор выбирают в качестве координаты относительные перемещения гот. [1]
Выбор обобщенных координат q не ограничен никакими условиями - ими могут быть, любые s величин, однозначно определяющие положение системы в пространстве. [2]
Выбор обобщенных координат зависит от поставленной задачи. При изучении деформаций рессор выбирают в качестве координаты относительные перемещения гот. [3]
Выбор обобщенных координат q не ограничен никакими условиями - ими могут быть любые s величин, однозначно определяющие положение системы в пространстве. [4]
Выбор обобщенных координат произволен. [5]
Выбор обобщенных координат зависит от конкретной задачи. Поэтому размерность их заранее неизвестна. [6]
Выбор других новых обобщенных координат ограничен только требованием невырожденности осуществляемой замены переменных. [7]
В конкретных случаях выбор обобщенных координат подсказывается видом связей, ограничивающих свободу движения механической системы. В дальнейшем предполагается, что обобщенные координаты выбраны и уравнения преобразования (19.3) являются известными. [8]
В результате такого выбора обобщенных координат количество дифференциальных уравнений уменьшается на единицу, и соответственно порядок системы дифференциальных уравнений уменьшается на два, что является значительным преимуществом. [9]
Рассмотрим несколько примеров выбора обобщенных координат. [10]
Всякая симметрия задачи, допускающая такой выбор обобщенных координат, чтобы некоторые из них qa были циклическими, приводит к существованию первых интегралов pa const и, как мы видели, позволяет свести исследование движения к рассмотрению системы с меньшим числом обобщенных координат. [11]
Всякая симметрия задачи, допускающая такой выбор обобщенных координат, чтобы некоторые из них qa были циклическими, приводит к существованию первых интегралов ра const и, как мы видели, позволяет свести исследование движения к рассмотрению системы с меньшим числом обобщенных координат. [12]
Задача построения теории формулируется как задача выбора обобщенных координат и скоростей, описывающих состояние системы, и вида ф-ции Лагранжа, зависящей от них. Лагранжев формализм, Лагранжиан), в ряде случаев соображения инвариантности почти полностью определяют теорию. [13]
Подведем итоги: для рассматриваемой системы вариантов выбора обобщенных координат существует бесконечно много, но каждый фиксированный набор всегда содержит две независимые величины. Так как данная система голономна, число обобщенных координат равно двум, т.е. числу степеней свободы. [14]
При составлении уравнений Лагранжа или канонических уравнений Гамильтона выбор обобщенных координат был произволен в том смысле, что за такие координаты можно было выбрать любые s независимых между собой величин, однозначно определяющих положение рассматриваемой динамической системы. Формальный вид этих уравнений не зависит от той системы обобщенных координат, которая выбирается. [15]