Выбор - обобщенные координата
Cтраница 2
Результаты, приведенные выше, не инвариантны по отношению к выбору обобщенных координат. Более того, они относятся только к стационарным движениям и относительным равновесиям, которые представляют собой нульмерные инвариантные множества. [16]
Следует отметить, что наличие или отсутствие циклических интегралов зависит от выбора обобщенных координат. [17]
Если все сипы, действующие на материальную систему, потенциальны, то после выбора обобщенных координат надо вычислить потенциальную энергию П системы, выразив ее в зависимости от обобщенных координат. [18]
Если все силы, действующие на материальную систему, потенциальны, то после выбора обобщенных координат надо вычислить потенциальную энергию П системы, выразив ее в зависимости от обобщенных координат. [19]
Если все силы, действующие на материальную систему, потенциальны, то после выбора обобщенных координат надо вычислить потенциальную энергию П системы, выразив ее в зависимости от обобщенных координат. [20]
Предположим теперь, что мы имеем дело с общим случаем, когда при выборе обобщенных координат были удовлетворены только некоторые голономные связи. [21]
Рассмотренные примеры рис. 3.1 позволяют составить представление о переходе от схемы механизма к его векторной модели, методике выбора обобщенных координат и обобщенных скоростей и их связи с движением исполнительного звена ( в примерах это точки В) механизма. [22]
Легко понять, что, поскольку собственные частоты колебаний рассматриваемой системы являются ее характеристикой, при всех вариантах выбора обобщенных координат соответствующие частоты должны получаться одинаковыми, а следовательно, должны быть одинаковыми и частотные уравнения. [23]
Как показало дальнейшее развитие этого вопроса, при описании любого динамического процесса мы оказываемся в достаточной степени свободными в выборе обобщенных координат, которые в конечном счете могут быть не только независимыми переменными, но и вовсе не связанными с пространственными координатами. Во всех этих случаях необходимо лишь найти выражение для функции Лагранжа, зависящей, как было уже указано, от времени, обобщенных координат и их первых производных по времени. [24]
 |
Динамическая модель механизма, ведомое звено. [25] |
Заметим, что коэффициенты формы в отличие от собственных частот для конкретной системы не являются инвариантами и зависят как от выбора обобщенных координат, так и от того, какую амплитуду мы приняли за единицу. [26]
Особенного интереса заслуживает применение принципа наименьшего действия к процессам термодинамическим, так как здесь с особенной ясностью выступает важность вопроса о выборе обобщенных координат, определяющих состояние образа. С точки зрения чистой термодинамики можно выбрать совершенно произвольно переменные, определяющие положения системы; так, например, для газа с определенными неизменяемыми свойствами можно взять любые две из следующих величин: объем V, температуру Т, давление р, энергию Е, энтропию S, остальные же выразить в функции этих двух. [27]
Нельзя утверждать, что связи нестационарны, если t входит явно в уравнения ( 9), поскольку форма этих уравнений связана с выбором обобщенных координат. [28]
Процедуры построения графа исходной системы сводились к расчленению привода на типовые узлы ( рабочий орган, сумматор, быстроходный редуктор, двигатель с демпфером и тормозом, удерживающее устройство, система управления), выбору обобщенных координат, построению графов типовых узлов и определению коэффициентов передач. Затем графы типовых узлов были сопряжены в полный граф исходной системы в соответствии с ее структурой. [29]
Поэтому, приравняв нулю левую часть формулы ( 15), получим, что системы сил, приложенные к голономноп системе, эквивалентны тогда и только тогда, когда их обобщенные силы совпадают при каком-либо выборе обобщенных координат. [30]
Страницы: 1 2 3 4