Выбор - базисная функция
Cтраница 2
Для подтверждения этих положений составлены три варианта разрешающих уравнений теплопроводности, отличающиеся выбором базисных функций и неизвестных. [16]
Если рассматриваемое дифференциальное уравнение линейно, то такая возможность может быть реализована выбором базисных функций, которые сами являются решениями дифференциального уравнения. [17]
Одним из сложных вопросов в рассматриваемом методе (1.50) ( или (1.51)) является вопрос о выборе базисных функций. [18]
Большое значение имеют методы цифровой обработки на основе спектральных представлений сигналов, при этом очень важен выбор базисных функций для спектрального представления. [19]
Так как условие Nu 0 неустойчиво ( замечание 19.5), его можно не учитывать при выборе базисных функций. [20]
Постоянные множители, не зависящие от т и п, например число 2 / ( л у ab) в (25.14), при выборе базисных функций можно опустить. [21]
Кривые на рис, 2.3 хорошо согласуются с результатами расчетов методом ЛКАО, что не удивительно, так как степень ко-валентности и степень метал личности кристалла не зависят от выбора базисных функций для расчета. Выполненный в этой книге анализ ковалентных кристаллов в большинстве случаев основан на методе ЛКАО, однако мы постараемся также объяснить свойства этих кристаллов в рамках модели свободных электронов. Эти два противоположных подхода были проиллюстрированы на рис. 2.2 на примере кристалла хлористого цезия. Модель свободных электронов будет рассмотрена в гл. Здесь будет полезно рассмотреть, как эти параметры согласуются с обсуждавшимися до сих пор представлениями. [22]
В принципе, уравнения движения и схема метода для этой задачи в трехмерном случае ничем не отличаются от уравнений ( 1) - ( 3) § 7.1. Однако, с точки зрения реальных вычислений, выбор базисных функций здесь очень существенен. Описанный в § 7.1 алгоритм вычисления матрицы линейной системы ( 8) ( скалярных произведений ( 9)) содержит порядка Nm2 / 2 операций, где N - общее число частиц, а га - число базисных функций, пересечение носителей которых содержит данную частицу. В результате, число операций при вычислении матрицы увеличивается на два порядка. [23]
 |
Диаграмма Юнга, соответствующая разбиению. [24] |
В общем случае неприводимое представление группы SN становится приводимым при переходе к ее подгруппе SN - ь Однако базисные функции для группы Sjv могут быть выбраны таким образом, что они становятся базисами для неприводимых представлений при переходе к подгруппам SN-I, SN-Z - , Si. Такой выбор базисных функций может быть описан графически следующим образом. [25]
Метод сечений при решении уравнений в частных производных имеет определенные преимущества перед традиционными методом сеток и методом прямых. За счет выбора базисных функций и точного учета граничных условий с помощью метода сечений удается подучить экономичные приближенные модели уравнений теплопроводности, обеспечивающие более высокую точности решений при меньшем числе опорных точек. [26]
С математической точки зрения кривая, заданная вершинами многоугольника, зависит от интерполяции или аппроксимации, устанавливающей связь кривой и многоугольника. Здесь основой является выбор базисных функций. Как было отмечено в разд. Бернштейна порождает кривые Безье вида ( 5 - 62), но он обладает двумя свойствами, которые ограничивают гибкость кривых. Во-первых, количество вершин многоугольника жестко задает порядок многочлена. Например, кубическая кривая должна быть задана четырьмя вершинами и тремя отрезками. Многоугольник из шести точек всегда порождает кривую пятого порядка. Единственный способ понизить степень кривой - это сократить количество вершин, а повысить степень кривой - увеличить их число. [27]
Коэффициенты Q J образуют квадратную матрицу, которую мы будем называть матрицей преобразования. Ясно, что выбор базисных функций для порождения заданного представления не является однозначным. [28]
Число слагаемых в (1.21) характеризует размерность модели. Очевидно, что выбор базисных функций существено влияет на качество дальнейшего оценивания параметров сигнала. Помимо указанных выше свойств базис должен обеспечивать как можно меньшую размерность модели сигнала. Чрезмерное увеличение размерности, хотя и может повысить точность аппроксимации, но значительно усложнит алгоритм оценивания. Влияние внешних шумов и шумов, определяемых точностью реализации процедуры оценивания, также способствует тому, что более точные спектральные модели сигнала высокой размерности могут оказаться нецелесообразными. [29]
Из вышеизложенного следует, что МКЭ можно трактовать как специфический вариационный метод. Специфика состоит в выборе базисных функций, которые отличны от нуля в ограниченном числе смежных конечных элементов и, следовательно, носят локальный характер. Именно это и обеспечивает решающее преимущество МКЭ перед классическими вариационными методами. [30]
Страницы: 1 2 3 4