Автоматический выбор - шаг
Cтраница 4
В математическое обеспечение современных ЦВМ включают стандартные программы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений с автоматическим выбором шага. Вычисления для следующей точки начинаются о удвоенным шагом 2 Д /, и здесь все повторяется. Если результаты сравнения хотя бы для одной координаты состояния превышают допустимое значение, шаг еще раз уменьшается вдвое, и расчеты производятся вновь в той же точке а шагом Д / 4 Так повторяется до тех пор, пока для всех координат состояния результаты сравнения не будут укладываться в заданные пределы. [46]
Указанный прием широко используется при вычислении интегралов на ЭВМ, так как он позволяет осуществить - автоматический выбор шага при заданной точности с одновременным контролем вычислений. [47]
 |
Поиск решения х для кусочно-линейного метода Ньютона. [48] |
Если принять едоп 0 1, то нужно выполнить восемь шагов по явному методу Эйлера с автоматическим выбором шага. При t 1 получим х 0 387158 и для достижения точного решения потребуется шесть дополнительных итераций по методу Ньютона. [49]
Для экономии машинного времени и повышения точности решения насыщенность следует вычислять на пределе устойчивости схемы с автоматическим выбором шага разностной сетки. Однако во всех случаях целесообразно проводить серию оценочных расчетов с различными шагами разностной сетки по времени. [50]
Это обстоятельство имеет принципиальное значение и лежит в основе целой группы самокорректирующихся итерационных устройств, реализующих принцип автоматического выбора шага. [51]
Интегрирование системы возможно в трех режимах: режим 1 - с постоянным шагом, режим 2 - с автоматическим выбором шага по абсолютной погрешности, режим 3 - с автоматическим выбором шага по относительной погрешности. [52]
Практически оценить точность расчетов можно с помощью того же метода половинного шага, который используется в ЦВМ при автоматическом выборе шага. Производится расчет процессов при Д /, во много раз ( например, в 100 раз) меньшем, чем наибольшая постоянная времени линейной части системы. Затем расчет производится повторно при вдвое меньшем At. Если процессы достаточно близки, значит шар был выбран правильно. [53]
Так как градиенты температуры и концентраций велики, то данную систему необходимо интегрировать одним из методов численного интегрирования с автоматическим выбором шага. [54]
В MATLAB e есть несколько команд для интегрирования с использованием формул высоких порядков и контролем точности вычислений ( точнее, с автоматическим выбором шага интегрирования), но мы не рекомендуем ими пользоваться для прикидочных расчетов, когда, взяв достаточное число точек и имея в виду высокое быстродействие компьютера, вполне можно обойтись формулой прямоугольников или формулой трапеций и командами sum и cumsum, чтобы с минимальными затратами времени получить не только ответ, но и динамику его формирования. Здесь мы хотим остановиться лишь на одном обстоятельстве, когда подынтегральная функция имеет интегрируемую особенность. [55]
Используют стандартную программу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка ( например, методом Рунге - Кутта или методом Адамса) с автоматическим выбором шага интегрирования в зависимости от требуемой точности вычисления. Эта программа позволяет определить значения концентрации x ( Lp, 0) и температуры t ( Lp, 0) в совокупности точек, на которые разбивается интервал ( 0 - L) интегрирования. [56]
Используют стандартную программу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка ( например, методом Рунге - Кутта или методом Адамод) с автоматическим выбором шага интегрирования в зависимости от требуемой точности вычисления. Эта программа позволяет определить значения концентрации х ( Ь0, 0) и температуры t ( Lp, 0) в совокупности точек, на которые разбивается интервал ( 0 - L) интегрирования. [57]
Страницы: 1 2 3 4