Выделение - разрыв
Cтраница 1
Выделение разрывов в совокупности с подвижными адаптивными сетками используется не очень часто, так как значительно усложняет алгоритмы решения газодинамических задач. Несмотря на такое усложнение, получаемые при этом преимущества, как правило, компенсируют понесенные затраты. В некоторых случаях этот прием является единственным, с помощью которого на сегодняшний день возможно получить численное решение с требуемой точностью и выявить важные закономерности. Рассмотренная выше задача - яркое тому подтверждение. [1]
Самосогласованное выделение разрывов при сквозных расчетах одномерных и двумерных осесимметричных газодинамических течений, Препринт № 36, Ин - т общей физики РАН, Москва. [2]
Самосогласованное выделение разрывов при сквозных расчетах газодинамических течений, Ж вычисл. [3]
 |
Выделение головной ударной волны применением самоподстраивающихся сеток. [4] |
Описанная методика выделения разрывов позволяет обобщить одномерный метод Harten, Hyman ( 1983) на двумерный случай. Это может быть проведено путем применения предельной реконструкции для нахождения распределения скоростей не только отдельных границ дискретных ячеек, как это делается в одномерном случае, а целых граничных координатных поверхностей, которые могут, например, перемещаться без искажения формы параллельно самим себе. [5]
 |
Сверхзвуковое обтекание затупленного тела. [6] |
Методы с выделением разрывов являются эффективным инструментом решения уравнений газовой динамики. Более того, так как в методах с выделением разрывов аппроксимируются производные только гладких функций, для их вычисления можно использовать конечно-разностные схемы повышенного порядка, уделяя меньше внимания их монотонности. [7]
Методы с выделением разрывов ( Годунов и др., 1961, 1979; Крайко и др., 1980; По-тапкин, 1983), которые основаны на точных формулах распада произвольного разрыва, не проявляют особой чувствительности к способу вычисления скоростей на фронте выделяемого разрыва. В отличие от них метод самоподстраивающихся подвижных сеток, основанный на приближенном решении задачи Римана по методу Роу, заметно зависит от алгоритма вычисления скоростей. Однако при этом такой метод является методом сквозного счета, а вычисление скоростей подвижных сеток проводится отдельной независимой процедурой. Для точного улавливания и выделения разрыва самоподстраивающимися сетками оказалось удачным использование предельной реконструкции, которая позволяет вычислять распределение скоростей вдоль фронта разрыва с требуемой точностью. [8]
Методы с выделением разрывов являются модификациями рассмотренных выше методов. Различие состоит в том, что во всей области решение ищется обычным способом, а в окрестности линий разрыва счет проводится нестандартным образом. При этом обычно требуется найти сначала точки разрыва, которые к тому же не являются расчетными узлами. Такой естественный способ нахождения разрывных решений отпугивает многих пользователей сложностью алгоритма. [9]
Методы с выделением разрывов являются модификациями рассмотренных выше методов. [10]
Методы с выделением разрывов теоретически позволяют выделить все разрывы, хотя практически это осуществимо, вообще говоря, только в одномерном случае. Что касается двумерных и трехмерных задач, то выделение всех разрывов представляет из себя достаточно сложную задачу. [11]
Другая группа методов выделения разрывов называется методами с выделением плавающих разрывов. Эти методы предназначены для выделения и тех разрывов, которые возникают с течением времени. Такие алгоритмы должны уметь обнаружить вновь образующиеся разрывы, а затем сделать их границами подобластей гладкого решения. Алгоритмы этой группы методов становятся все более сложными по мере возрастания числа разрывов, которые требуется выделить. Этот подход будет рассмотрен более подробно в разд. [12]
Часть основных методик выделения разрывов были созданы примерно ЗО Ю лет тому назад и применяются практически без изменения до сегодняшнего дня. Новые подходы в этой области появляются достаточно редко. Что касается методов сквозного счета, то они находятся в состоянии непрерывного развития. Сначала были созданы явные разностные схемы сквозного счета фиксированного порядка точности. [13]
 |
Изотермы при t 5 ( а, ( Ь и ( с. [14] |
Основной идеей метода выделения плавающих разрывов является применение метода характеристик, включенного в конечно-разностную схему. При численном решении системы производные никогда не аппроксимируются через разрывы. Вместо этого на всех разрывах требуется точное выполнение соотношений Рэнкина-Гюгонио. [15]
Страницы: 1 2 3 4