Выигрыш - игрок
Cтраница 2
Таким образом, в игре Гф функция выигрыша игрока 1 тождественно равна нулю, а потому и значение в этой игре должно быть равно нулю. [16]
Ясно, что в обоих случаях функции выигрыша игрока В будут противоположны выписанным. [17]
Ордината любой точки отрезка BiBi равна величине выигрыша игрока I при применении им стратегии А и Л2 с вероятностями Pi и pz соответственно. [18]
Первая из таблиц описывает выигрыши игрока А, вторая выигрыши игрока В. [19]
Поскольку столбцы характеризуют стратегии игрока В, стремящегося уменьшить выигрыш игрока А, то эти стратегии заведомо невыгодны. [20]
Оптимальное решение игры определяет точка Л7, в которой выигрыш игрока I принимает наибольшее значение. [21]
Так как значение антагонистической игры есть именно то значение выигрыша игрока, которое он получает, следуя принципу максимина, данная аксиоматика обосновывает и сам этот принцип. [22]
В разных ситуациях равновесия ( их может быть несколько) выигрыши игроков, вообще говоря, различны. [23]
До сих пор мы говорили о тех детерминированных случаях, когда выигрыш игрока однозначно зависит от выбранной им стратегии - ситуации. Вместе с тем распространено и представляет интерес явление, когда выигрыш Я ( х) зависит не только от стратегии-ситуации х, но и от разного рода случайных обстоятельств, являясь тем самым случайной величиной. [24]
Если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш игроков остается неизменным и равным цене игры v независимо от того, какую смешанную ( или чистую) стратегию применяет другой игрок, если только он не выхо дит за пределы своих полезных стратегий. [25]
Еще раз подчеркнем, что элементами матрицы игры являются числа, описывающие выигрыш игрока А. Более точно, выигрыш соответствует положительному элементу платежной матрицы, а отрицательный указывает на проигрыш игрока А. Матрица выплат игроку В получается из матрицы игры заменой каждого ее элемента на противоположный. [26]
Так как в общем случае справедливо соотношение Vi sg V2, то фактический выигрыш игрока I будет равен V, так что Vi V V2 - Здесь Vt - нижняя цена игры, V2 - верхняя цена игры. Стратегия игрока I, обеспечивающая выигрыш не менее Уъ называется максиминной стратегией. Аналогично стратегия игрока II, обеспечивающая его проигрыш не более V, называется минимаксной стратегией. [27]
 |
Дерево, изображающее игру в сравнение монет. [28] |
Составляющие вектора исхода ( результирующего вектора) в приложениях теории игр представляют собой выигрыш отдельных игроков. Так как большинство игр включает в себя случайные ходы, которые игроки не в состоянии контролировать, то из выражения (23.1) следует Д что эти выигрыши будут удовлетворять опре - деленным предположениям, касающимся комбинаций вероятностей. [29]
Игрок II заинтересован уменьшить свой проигрыш или, что то же самое, выигрыш игрока I обратить в минимум. Поэтому для выбора своей наилучшей стратегии он должен найти максимальное значение выигрыша в каждом из столбцов и среди этих значений выбрать наименьшее. Максимальный элемент в каждом столбце обозначим через PJ. [30]
Страницы: 1 2 3 4