Cтраница 1
Диффеоморфизмы А общего положения не имеют вырожденных периодических точек. [1]
Диффеоморфизм - это замена координат, гладкая вместе с обратной заменой. [2]
Диффеоморфизм z - z является симп-лектическим тогда и только тогда, когда скобки Пуассона любых двух функций в переменных z и z равны. [3]
Диффеоморфизмы, сохраняющие со, наз. [4]
Диффеоморфизм Т: V - - Т ( V) имеет неподвижную точку р и наз. [5]
Диффеоморфизм f переводит поле v в поле w; обратно. [6]
Диффеоморфизм в этой теореме называется выпрямляющим. [7]
Диффеоморфизмы gt переводят нулевые плоскости формы а в нулевые. [8]
Диффеоморфизм ф: Rm-Rm называется конформным преобразованием, если rf ( v) h ( x) v для всех verRm, x Rm, где А - некоторая числовая функция от х, a v -как в упр. [9]
Диффеоморфизмы, порождаемые в момент времени / 1 векторными полями X из примеров 3, 4 и 5 этого параграфа, также не грубы. [10]
Диффеоморфизм f: Т 2 - Т2 - это характерный пример диффеоморфизма Аносова, и теперь мы собираемся дать общее определение. [11]
Диффеоморфизмы, удовлетворяющие аксиоме А, и в частности диффеоморфизмы Аносова, изучались также с использованием мер, определенных на неблуждающих множествах и инвариантных относительно диффеоморфизмов. Относящаяся к динамическим системам ветвь математики, использующая эту технику для описания поведения траекторий диффеоморфизма, называется эргодической теорией. Корни этой теории идут из механики консервативных систем, где рассматриваемые диффеоморфизмы обычно сохраняют объем. Эргодическая теория диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме А, начинается с работ Д. В. Аносова, Я. Г. Синая и Боуэна. [12]
Диффеоморфизмы, удовлетворяющие аксиоме А, были введены Смей-лом в статье [1], которая до сих пор служит лучшим введением в эту тематику. Идея абстрактного изучения А-диффеоморфиз-ма, ограниченного на неблуждающее множество ( или на гиперболическое множество), принадлежит Боуэну [1] ( ср. Наше изучение основывается на аксиомах ( SS1) и ( SS2), и термин пространство Смейла мы употребляем по отношению к динамическим систем с этими свойствами. Полученные результаты применимы к А-диф-феоморфизмам и, в частности, к диффеоморфизмам Аносова. [13]
Диффеоморфизмы с рациональными числами вращения образуют плотное множество. Это вытекает из 4, 5 и плотности множества рациональных чисел. [14]
Диффеоморфизм - это замена координат, гладкая вместе с обратной заменой. [15]