Диффеоморфизм - окружность
Cтраница 2
Большинство близких к повороту гладких ( аналитических) диффеоморфизмов окружности гладко ( аналитически) эквивалентно повороту. [16]
Прежде, когда факторизацию производили по всей группе диффеоморфизмов окружности, такое название вполне соответствовало смыслу входящих в него слов. При факторизации же по 0 ( 2) от параметризации кое-что остается ( то время, за которое точка, движущаяся по закону c ( t), проходит данную дугу, не меняется при замене с на a. [17]
Эрман, который построил несчетные централизаторы в классе гладких нелинеаризуемых диффеоморфизмов окружности ( [ Не2 ], см. также [ Y4 ] о других результатах в классе диффеоморфизмов), интересовался, существуют ли такие объекты в классе аналитических отображений. [18]
Эта теорема следует из топологической инвариантности числа вращения для диффеоморфизма окружности. [19]
При ебГ диффеоморфизму fc соответствует функциональный инвариант - класс эквивалентных диффеоморфизмов окружности на себя. А именно, росток диффеоморфизма / Е в каждой из двух его полуустойчивых неподвижных точек порождается ростком векторного поля: росток диффеоморфизма является сдвигом за единичное время по фазовым кривым поля. Тем самым, построены два векторных поля на интервале, перестановочные с диффеоморфизмом интервала на себя без неподвижных точек. [20]
Эта теорема вытекает из доказанного ниже аналогичного предложения о диффеоморфизмах окружности, сохраняющих ориентацию. [21]
Будет построен некоторый набор мер, квазиинвариантных относительно группы Diff диффеоморфизмов окружности, сохраняющих ориентацию. То, что рассматривается окружность, а не прямая или не луч, не очень существенно, но по общей традиции и своей привычке я буду говорить про окружность. [22]
Две диаграммы Гаусса считаются эквивалентными, если они получаются друг из друга диффеоморфизмом окружности S1, сохраняющим ориентацию. [23]
Изучение свойств интегральных кривых на торе сводится, таким образом, к изучению свойств диффеоморфизмов окружности. Например, предположим, что диффеоморфизм окружности имеет неподвижную точку. Тогда на торе имеется замкнутая интегральная кривая. Для того чтобы интегральная кривая, проходящая через данную точку меридиана тора, была замкнутой, необходимо и достаточно, чтобы эта точка была периодической точкой диффеоморфизма, т.е. чтобы она переходила в себя после нескольких применений диффеоморфизма. [24]
 |
Уравнение на торе без преобразования монодромии. Спра. [25] |
Изучение уравнения ( 1) на торе сводится к изучению соответствующей функции последования - диффеоморфизма окружности. [26]
Ограничено ли целочисленными инвариантами алгебраического автосоответствия ( роды, бистепени) число периодических траекторий диффеоморфизма окружности на себя, комплексификациеи которого является это автосоответствие. [27]
Здесь доказательства весьма техничны, и мы дадим только некоторые указания на изменения по сравнению со случаем ростков. Имея дело с диффеоморфизмами окружности, мы работаем в пространствах 5 ( а, Д), и полезно воспринимать вещественную прямую продолженной до гоо по аналогии со случаем ростков. Нужно просто все делать симметрично по отношению к вещественной оси. [28]
Если / не имеет неподвижных точек, то у ( я) 0 для всех jc Sl. Поэтому у переводится диффеоморфизмом окружности в векторное поле, инвариантное относительно поворотов, а / сопряжен повороту в группе Diff M. В то же время, легко построить диффеоморфизмы окружности, сколь угодно близкие к тождественному диффеоморфизму, но не сопряженные поворотам. [29]
Верно ли это для диффеоморфизмов окружности. [30]
Страницы: 1 2 3 4