Вырождение - электронный газ
Cтраница 3
Таким образом, получены два выражения, отражающие связь концентрации электронов в зоне проводимости с уровнем Ферми: общее выражение (3.53) и частное (3.56), справедливое только при отсутствии вырождения электронного газа. [31]
На рис. 2 представлены зависимости концентраций и, мелких доноров Na и всех акцепторов Na как функции стехиометрии исходного расплава ( Nd и Na определялись по подвижности электронов в области низких температур с учетом произвольного вырождения электронного газа. При большом уровне легирования температурная зависимость подвижности позволяет заключить, что основным типом рассеяния является рассеяние на ионах примеси. Соответствующие выражения для подвижности подробно рассмотрены Фистулем в [7], где имеются таблицы значений входящих в расчет интегралов Ферми. [33]
Но существование металла в конденсированном состоянии при таких температурах невозможно. Из-за вырождения электронного газа выводы о его свойствах, полученные с помощью молекулярно-кинетической теории идеальных газов - закон Ома для плотности тока j ( 111.2.4.7) - находятся в резком противоречии с опытом. [34]
 |
Зависимость подвижности носителей заряда при 300 К от их концентрации для различных соединений ЛШВХ. [35] |
Среди всех соединений наиболее полно изучены электрические свойства InSb. Оно обусловлено вырождением электронного газа. [36]
В отношении формулы ( 7) следует сделать еще одну оговорку, которая относится и к формуле ( 4) для собственной проводимости. Эта оговорка связана с вырождением электронного газа при больших концентрациях, о чем мы вкратце говорили вначале ( см. стр. Формулы ( 4) и ( 7) относятся к невырожденным случаям. [37]
Во-первых, такой способ усреднения не исключает переходов электронов в занятые состояния, которые на самом деле запрещены принципом Паули. Кроме того, даже в отсутствие вырождения электронного газа такой способ усреднения неверен, так как приписывает слишком малый вес наиболее энергичным электронам. Оказывается, что в отсутствие вырождения правильная весовая функция имеет вид EN ( E) f [ ( E-EF) / kT ], где / можно заменить показательной функцией Максвелла. В этом можно будет убедиться, исходя из уравнения Больцмана, которое мы рассмотрим ниже. Правда, в дальнейшем это уравнение будет использовано лишь для исследования простейших случаев. [38]
 |
Изотермы цсзиевой плазмы, построенные для Т - - - 5000 - - К в различных приближениях. [39] |
Отличие изотерм 5 и 6 от изотермы 4 характеризует роль квантовых эффектов во взаимодействии свободных заряженных частиц. Изотерма 7 отличается от изотермы 6 учетом вырождения электронного газа. Видно, что вырождение сказывается при значениях гае, на два порядка больших тех пе, при которых становятся существенными квантовые эффекты во взаимодействии. При этом вырождение сказывается лишь там, где трех-компонентная модель становится сомнительной. [40]
Если обратиться к рассмотренным в предыдущей главе ( § 9) рентгеновским спектральным полосам, то можно видеть, что разница между максимальной и минимальной энергиями фотонов этой полосы дает величину энергии Ферми для этого металла. В табл. 4.1 приведены значения энергии Ферми и температуры вырождения электронного газа для некоторых металлов. [41]
Мы видим, что электронный газ обладает спиновым парамагнетизмом, не зависящим от температуры. Подчеркнем, что этот результа i тесно связан с вырождением электронного газа. [42]
Из общей формулы ( 7 106) вытекает еще принципиально важное следствие, что при Т0 теплоемкость электронного газа равна нулю. Это заключение находится в полном соответствии с развитыми выше представлениями о вырождении электронного газа и с известной теоремой Нернста. [43]
Само по себе применение сильно легированных полупроводников в качестве исходного кристалла при образовании р - n - перехода с туннельным эффектом является условием необходимым, но не достаточным. Как уже указывалось, концентрация примесей на другой стороне р-л-перехода должна также приводить к вырождению электронного газа. Большая концентрация должна сочетаться с резким ( ступенчатым) спадом ее в области перехода. Только в этом случае переход будет достаточно тонким и в нем возникает необходимое для туннельного эффекта сильное поле. [44]
Хотя поле влияет на величину коэффициента Холла и в вырожденных полупроводниках, однако это влияние при прочих равных условиях меньше, чем в невырожденных полупроводниках. Это видно, например, из соотношения (44.25) - при доминировании электронов в образовании поля Холла вырождение электронного газа приводит к независимости R от В. С точки зрения наглядных представлений об эффекте Холла зависимость R от В следует ожидать в тех случаях, когда магнитное поле меняет вклад в образование поля Холла носителей заряда различной энергии в невырожденных полупроводниках с одним типом носителей заряда или различных типов носителей заряда независимо от степени вырождения. [45]
Страницы: 1 2 3 4