Cтраница 4
Всем им присущ общий недостаток: они или применимы лишь в определенных частных случаях, либо не учитывают вырождения электронного газа. В работе [16] рассматривается общий метод, но он слишком громоздок и практически не используется экспериментаторами. [46]
Обратим внимание на то, что соотношение (10.14) указывает на резкую асимметричность ЦФ пика. Столь резкая его асимметричность означает, что циклотрон-фононные переходы отсутствуют при А, ; О, что справедливо лишь при предельно низких температурах ( Т 0) и отсутствии вырождения электронного газа. Усредняя выражение (10.12), нетрудно убедиться, что учет распределения электронов по энергиям снимает столь резкую асимметричность линии. [47]
Найдены квантовые поправки к уравнению состояния вещества, полученному с помощью модели Томаса-Ферми. Установлено, что во всем диапазоне температур и плотностей квантовая и обменная поправки низшего порядка к давлению отрицательны, причем их отношение не превышает 1 / 3, будучи равным 2 / 9 в области вырождения электронного газа и 1 / 3 в области высоких температур. Найдена граница области температур и плотностей, где относительный вклад квантовой поправки в давление мал и применение модели Томаса-Ферми оправдано. [48]
Пако и Маршан [763] использовали для описания гипотетического двумерного газа в графите статистику Ферми - Дирака и пришли к заключению, что диамагнетизм газовой сажи и графита сводится, во-первых, к независящей от температуры диамагнитной восприимчивости ха и во-вторых, к зависящей от температуры диамагнитной восприимчивости, которая анизотропна и направлена перпендикулярно плоскости слоев графита. Изменение этой характеристики с температурой выражается соотношением ДХ / АХО 1-ехр ( - Го / Г), где АХ - диамагнитная анизотропия углерода при температуре Т ( К), АХО - значение АХ при 6 К, а Т0 - температура вырождения гипотетического электронного газа в углероде. Предельная анизотропия АХО, зависящая от температуры, и температура вырождения Т0 являются константами, характеризующими углерод. Пако и Маршан предполагают, что не зависящая от температуры ха представляет собой минимальную удельную восприимчивость, которой обладает углерод при уменьшении диаметра слоя. [49]
С я О из Не) рас положен на границе вырожденного ядра. Масса С-О - ядра постепенно увеличивается благодаря поступлению1 в него продуктов горения из слоевого источника. Приближение массы С-О - ядра к пре-делу Чандрасекара сопровождается резким увеляче - HUCii плотности в центре ядра, что приводит к сильному релятивистскому вырождению электронного газа. Та-кой рост вырожденного ядра характерен для эволюции звезды с массой 4 - 8 Мо на гл. В конце концов в ядре создаются условия для зажпга-ния углерода. Поскольку повышение темп-ры в силь-но вырожденном веществе практически не приводит к увеличению давления, то горение углерода разви-вается при пост, плотности в приобретает взрывной характер: нарушается гидростатически равновесный ре-жим горения, происходят термоядерный взрыв С-0-яд-pa звезды. Последний играет важную роль в формировании кривых блеска С. Термоядерный взрыв вырожденного С-О - ядра приводит к частичному или полному сгоранию углерода. При этом происходит полный разлет С-О - ядра с кипетич. [50]
В полупроводниках большей частью дело обстоит так, как в газе, а именно: скорости электронов, участвующих в электропроводности, имеют все значения от нуля до бесконечности и распределены по закону Максвелла. Случай, осуществляющийся в металлах, характеризуется почти полной независимостью скоростей электронов от температуры и называется поэтому вырожденным случаем. У полупроводников скорости электронов, как у газовых молекул, растут с повышением температуры, и только в редких случаях электронный газ в полупроводниках приближается к вырожденному состоянию, при котором скорости электронов слабо зависят от температуры тела ( условия, при которых наступает вырождение электронного газа, будут изложены дальше, см. стр. Поэтому к полупроводникам почти всегда применима классическая статистика Максвелла - Больцмана. Для вырожденного электронного газа справедлива более общая - квантовая статистика Ферми-Дирака, включающая в себя классическую статистику как частный и в математическом отношении более простой случай. [51]
В металлах концентрации свободных электронов очень велики ( - 1022 см 3) и не зависят от темн-ры; электронный газ находится в вырожденном состоянии и поэтому уровень химнотенциала ( уровень Ферми), энергия и скорости электропов также почти не зависят от темн-ры. Поэтому термоэдс классических металлов очень мала. Сравнительно больших значений достигает термоэдс в таких полуметаллах, как Sb и Bi ( и их сплавах, в к-рых концентрация носителей значительно меньше, 1019 см-3), где она зависит от темп-ры, а также в нек-рых переходных металлах и их сплавах ( напр. В последнем случае концентрация носителей еще больше, чем в классических, и степень вырождения электронного газа очень велика, большие значения термоэдс - следствие того, что средняя энергия электронов, участвующих в переносе электрич. [52]
Однако согласно формуле (3.105) уровень Ферми может стать отрицательным не только при повышении температуры, но и при уменьшении плотности электронного газа n N / V. При этом электронный газ может также перейти в невырожденное состояние. Это тем более важно, что практически возможны случаи, когда при повышении температуры степень вырождения электронного газа не только не уменьшается, а растет. [53]
Обе утверждают, что теплоемкости - и магно-нов, и фононов - стремятся к нулю при стремлении к нулю температуры. При достаточно низких температурах, если температура Кюри Тс больше температуры Дебая в, именно магноны определяют теплоемкость тела. То, что здесь описано, имеет место в ферромагнетиках - неметаллах. В металлах при низких температурах важную роль играют электроны проводимости, теплоемкость которых пропорциональна первой степени температуры ( это тоже квантовое свойство; его причина - вырождение электронного газа, см. гл. Так как электронная теплоемкость убывает с температурой медленнее и фононной, и магнонной, то именно электроны определяют зависимость теплоемкости металла при стремлении температуры к нулю. [54]
Вследствие малой массы электронов и большой плотности частиц электронный газ практически всегда вырожден. Но существование металла в конденсированном состоянии при таких температурах невозможно. Из-за вырождения электронного газа выводы о его свойствах, полученные с помощью молекулярно-кинетической теории идеальных газов, - закон Ома для плотности тока j ( 111.2.4.7) - находятся в резком противоречии с опытом. [55]
Проведенные рассуждения справедливы для температуры абсолютного нуля. При подъеме температуры электроны могут переходить в ячейки пространства импульсов, которым соответствует большая энергия. При этом такой перехрд будет совершаться электронами, расположенными в ячейках вблизи поверхности Ферми ( иначе нужна слишком большая энергия перехода, что маловероятно), и границы сферы будут расплываться. Только при очень значительных температурах возбуждение может захватить электроны низких энергий. По мере увеличения температуры происходит уменьшение степени вырождения электронного газа. Электронный газ сильно вырожден, в особенности при низких температурах. Термин вырождение означает, что одной и той же энергией обладают разные квантовые состояния. [56]
Проведенные рассуждения справедливы для температуры абсолютного нуля. При подъеме температуры электроны могут переходить в ячейки пространства импульсов, которым соответствует большая энергия. При этом такой переход будет совершаться электронами, расположенными в ячейках вблизи поверхности Ферми ( иначе нужна слишком большая энергия перехода, что маловероятно), и границы сферы будут расплываться. Только при очень значительных температурах возбуждение может захватить электроны низких энергий. По мере увеличения температуры происходит уменьшение степени вырождения электронного газа. Электронный газ сильно вырожден, в особенности при низких температурах. Термин вырождение означает, что одной и той же энергией обладают разные квантовые состояния. [57]