Вычисление - решение
Cтраница 3
Как уже упоминалось, значение R определяется на основе некоторой дополнительной информации, получаемой в процессе вычисления решения прямым методом, и это Н всегда выдается вместе с решением. [31]
ЦВМ алгоритм представляет собой последовательность арифметических и логических действий над числовыми значениями переменных, приводящую к вычислению решения задачи при изменениях исходных данных в достаточно широких пределах. [32]
Метод Бекмана может быть распространен на случаи, в которых имеется несколько неравенств ( см. ниже), но вычисление решения при этом сильно усложняется. [33]
А; 03 - 24 - вычисление решения хг; 25 - 39 - вычисление решения хг; 40 - 49 - вычисление решения ха и индикация результата; 50 - 79 - подпрограмма вычисления определителя. [34]
Аппроксимационные свойства следов однородных решений на кривых, отличных от координатных, ухудшаются с ростом N, кроме того растут издержки на вычисление неоднородного решения. Известно также [49], что скорость сходимости наилучших приближений существенно выше скорости сходимости частных сумм рядов, поэтому целесообразно свести задачу удовлетворения условиям на боковой поверхности к задаче Чебышева о наилучшем приближении краевых условий линейной комбинацией однородных решений. [35]
Если подпрограмма для случая 2.2 терпит неудачу из-за того, что rank ( A) rn, то может быть применена подпрограмма вычисления решения минимальной длины в смысле наименьших квадратов. В настоящее время имеется только одна подпрограмма для приближенного решения. Эта подпрограмма пытается также вычислить ранг г матрицы по заданному допуску, который используется, чтобы принять решение о том, может ли элемент рассматриваться в качестве нулевого. Однако только метод сингулярного разложения, описанный ниже, может дать надежное указание ранга. [36]
В то же время по графу решений системы указанные задачи, как было показано, решаются лексикографическим алгоритмом перебора решений, для чего вычисление параметрического решения не является необходимым. [37]
Неустойчивость разностной схемы есть также проявление ее внутренних свойств, отражающих дискретный характер модели и заключающихся в том, что различные погрешности, неизбежно сопровождающие процесс вычисления решения, имеют тенденцию к неограниченному нарастанию. [38]
Мы обсудим формы записи совместных СЛАУ ( § 1), определим понятие обусловленности оператора и соответствующей СЛАУ ( § 2), рассмотрим некоторые точные ( § 4, б, 7) и итерационные ( § 4) методы вычисления решений СЛАУ, указав классы СЛАУ, для которых один алгоритм вычисления решений предпочтительнее другого. В § 5 устанавливается связь между задачей на минимум квадратичной функции и СЛАУ. [39]
Мы обсудим формы записи совместных СЛАУ ( § 1), определим понятие обусловленности оператора и соответствующей СЛАУ ( § 2), рассмотрим некоторые точные ( § 4, б, 7) и итерационные ( § 4) методы вычисления решений СЛАУ, указав классы СЛАУ, для которых один алгоритм вычисления решений предпочтительнее другого. В § 5 устанавливается связь между задачей на минимум квадратичной функции и СЛАУ. [40]
Еще одну группу описываемого набора составляют подпрограммы, предназначенные для решения прямыми методами систем, матрицы которых не помещаются целиком на имеющемся объеме оперативной памяти. Вычисление решения в этом случае осуществляется с использованием памяти второй ступени. Подпрограммы данной группы составлены в удвоенной точности; реализуемые в них алгоритмы ( с точностью до организации хода вычислений) такие же, как в предыдущей группе. [41]
Вычисление решения по многошаговым формулам (2.3) проводят следующим образом. Для его отыскания проще всего применить какой-либо одношаговый метод, например метод Рунге-Кутта 4 - й степени. [42]
Если решение существует, то, как показывает характер соответствующей матрицы, оно единственно с точностью до аддитивной постоянной. О вычислении решения говорится в разд. [43]
Из приведенных результатов видно, что в данной задаче погрешность вычислений на калькуляторе составляет тысячные доли процента. При вычислении решений на ЭВМ погрешность уменьшается еще на один-два порядка. [44]
 |
Изменение погрешности вычисления. а - в области периодического решения ( А, , б - в области хаотического решения. [45] |
Страницы: 1 2 3 4