Cтраница 1
Реальное вычисление этой суммы связано для произвольной системы с огромными математическими трудностями. Фактически она вычислена только для идеальных газов и кристаллов, а также для систем мало отличающихся от идеальных. Следует заметить, что если бы даже и удалось вычислить статистическую сумму для какого-то конкретного вещества, например для жидкой воды, найденные таким весьма нелегким способом термодинамические закономерности относились бы только к воде, а не ко всякой жидкости. Свойства же идеальных газов и кристаллов вытекают из статистики весьма общим образом. Определим теперь минимальную работу, необходимую, чтобы вызвать в системе некоторое заданное изменение при постоянной температуре и давлении. [1]
Реальное вычисление характеристик системы осуществляется в третьей фазе моделирования. Все интересующие нас величины вычисляются вдоль траектории системы в фазовом пространстве. [2]
При реальных вычислениях использование формул Эйлера несколько неудобно в связи с необходимостью вычисления не только значений функции, но и значений ее производных. [3]
В реальных вычислениях часто поступают следующим образом. Находят решение при шаге h, потом вычисляют решение при шаге 2h и сравнивают значения uh ( x, у) и u2r ( x, у) в одинаковых узлах. Если эти значения совпадают на заданном числе знаков, то решение uh ( x, у) принимают за искомое. Далее контроль точности в вычислении значений ыл / 2 ( х, у) осуществляют аналогично предыдущему. [4]
В реальных вычислениях таких скалярных произведений суммирование ведется только по частицам, принадлежащим пересечению носителей функций F и G. Точнее, все коэффициенты матрицы вычисляются по формулам ( 8) параллельно внутри цикла по всем частицам, на каждом шаге которого вычисляется вклад частицы в скалярные произведения всех функций, пересечение носителей которых содержит данную частицу. [5]
При реальных вычислениях результат существенно зависит от вычислительных погрешностей, связанных в основном с погрешностями округлений. [6]
При реальных вычислениях, вообще говоря, решалась бы ( 20) - ( 22), так как она содержит только / п 1 ограничение. В этом случае схема аппроксимации касательными становится идентичной схеме генерации столбцов обобщенного линейного программирования. [7]
При реальных вычислениях для обеспечения устойчивости алгоритма к округлениям осуществляют перемешивание чисел TJ. Алгоритм перемешивания в случае k - 2 заключается в следующем. [8]
В реальных вычислениях всегда участвует конечное число значений wJJ, 1, соответствующих ( п 1) - му стюю. [9]
В реальных вычислениях погрешности ДА, Ах, г бывают обычно малыми величи нами. Произведение ДА, Ах будет сравнительно с ними малой величиной более высокого порядка, и им можно пренебречь. [10]
При моделировании системы вместо реального вычисления функции g ( r) можно также предположить, что она тождественно равна единице. Погрешность при этом будет небольшой, если радиус гс выбран не слишком малым. [11]
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: При реальном вычислении периода но формуле (27.3) часто приходится делать запутанные замены переменных. При этом нет нужды следить, как будут преобразовываться точки остановки - они всегда определяются обращением подкоренного выражения в нуль; поэтому их проще находить из этого условия сразу в окончательных переменных. [12]
Даже если никакого пригодного для реальных вычислений квантового компьютера никогда не будет построено, данное исследование может иллюстрировать проблему моделирования квантовой механики на классическом компьютере. Любые методы, позволяющие это сделать для произвольного гамильтониана, окажутся необходимыми при моделировании квантового компьютера. Поэтому всякий метод моделирования квантовой механики как максимум с полиномиальным замедлением может привести к полиномиальному по времени фактори-зационному алгоритму. [13]
При применении теории возмущений в реальных вычислениях нужно принимать во внимание следующие моменты. [14]
Для разработки абдуктив-ного алгоритма требуется синтаксическая теория, которая позволяет выполнять реальное вычисление простейших объяснений. Дадим такое синтаксическое определение объяснения, и покажем, как может быть разработана абдуктивная процедура в зависимости от типа убеждения А. [15]